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Niveau troisième
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Calcul numérique

Posté par
Nawel123
29-12-16 à 16:53

Bonjour , j'aurais besoin d'aide a cet exercice l'énoncé est le suivant :
On pose :
E = 3456790(au carré) -3456789 x 3446791
Calculer E en utilisant la calculatrice.
a) en posant a = 3456790, calculer E sans utiliser la calculatrice.
b) Comparer avec le resultat obtenu a la question 1.
Merci de me répondre le plus vite possible

Posté par
zizou130
re : Calcul numérique 29-12-16 à 16:55

Citation :
a) en posant a = 3456790, calculer E sans utiliser la calculatrice.


Il n'y pas de a dans ton équation, où est-il ?

Posté par
mijo
re : Calcul numérique 29-12-16 à 17:49

Bonjour à vous deux
Si a=3456790
alors 3456789=a-1
et au lieu de 3446791  ce ne serait pas 3456791 soit a+1 ?
et là on aurait a2-(a-1)(a+1)

Posté par
Nawel123
re : Calcul numérique 29-12-16 à 21:37

Bonsoir il s'agit effectivement de E= 3456790(au carré) - 3456789 x 3456791
J'ai commencer à calculer E sans utiliser la calculatrice j'ai multiplier 3456789 avec 3456791 ce qui me donne 11949397104099 mais arriver a la soustraction je bloque et n'arrive pas à soustraire 3456790 de 11949397104099 merci de m'aider.

Posté par
Studier
re : Calcul numérique 29-12-16 à 22:08

Bonsoir,
Tu as a = 3456790
Ainsi, comme l'a dit Mijo, 3456789 = a-1 et 3456791 = a+1
Tu obtiens donc l'équation suivante:
E= a²-(a-1)(a+1)
Au lieu de chercher à remplacer par les chiffres directement, tu ne pourrai pas d'abord simplifier cette équation avec les lettres ? Ne remarques-tu pas une identité remarquable ?

Posté par
Nawel123
re : Calcul numérique 29-12-16 à 22:33

Je l'ai simplifier est cela me donne a2(au carré) -1a + (-1) est ce bon? Si oui que dois je faire en suite s'il vous plaît.

Posté par
Studier
re : Calcul numérique 29-12-16 à 22:42

Non, c'est faux. Tu dois utiliser l'identité remarquable : (a+b)(a-b)=a²-b² (sachant que 1²=1)
Je te laisse terminer à présent.

Posté par
Nawel123
re : Calcul numérique 29-12-16 à 22:51

Pourriez-vous m'expliquer plus clairement car je n'ai pas encore étudier les identités remarquables merci de votre compréhension.

Posté par
Studier
re : Calcul numérique 29-12-16 à 22:57

Ah excuses moi, je n'avais pas pris en compte que tu n'avais probablement pas encore étudié les identités remarquables. Mais ce n'est pas grave, tu peux t'en sortir sans. Il suffit de développer (en faisant bien attention de ne rien oublier) (a+1)(a-1)

Posté par
Nawel123
re : Calcul numérique 29-12-16 à 23:10

(a-1) (a+1) donne 2a - 1a sans oublier le a2 cela donne a2-2a-1a non?

Posté par
Studier
re : Calcul numérique 29-12-16 à 23:16

Non. Fais bien attention à ton développement !
(a-1)(a+1)= (a*a)+(a*1)+(-1*a)+(-1*1)
Je te laisse maintenant BIEN calculer ça.

Posté par
Nawel123
re : Calcul numérique 29-12-16 à 23:25

Autant pour moi cela donne donc a2 - 1 ?

Posté par
Studier
re : Calcul numérique 29-12-16 à 23:30

Parfait ! Maintenant si tu fais a²-(a²-1), qu'obtient-tu ?

Posté par
Nawel123
re : Calcul numérique 29-12-16 à 23:33

a2 - a2 + 1 me donne donc 1 ?

Posté par
Studier
re : Calcul numérique 29-12-16 à 23:35

Voilà, cela fait 1. Tu as donc bien calculer E sans l'aide de la calculatrice et ,normalement, tu devrai trouver le même résultat que celui obtenu à la question 1).

Posté par
Nawel123
re : Calcul numérique 29-12-16 à 23:41

La question 1 etait de calculer E= 3456790(au carré) - 3456789 x 3456791 avec la calculatrice et cela donne 0 et pour le a) on trouve 1 donc pour répondre a la b) on trouve l'inverse vu que 0/1 et l'inverse de 1/0 non?

Posté par
Studier
re : Calcul numérique 29-12-16 à 23:47

Non tu t'es trompée, refais bien ton calcul à la calculatrice. Cela donnes 1 aussi normalement.

Posté par
Studier
re : Calcul numérique 29-12-16 à 23:50

Et n'écris JAMAIS ça dans une copie, 1/0 n'existe pas car il est absolument impossible de diviser un nombre par 0. 0/1 n'a pas d'inverse car 0/1=0 et le chiffre 0 n'a pas d'inverse puisque le produit de n'importe quel nombre par 0 sera égal à 0.

Posté par
Nawel123
re : Calcul numérique 29-12-16 à 23:56

J'ai re vérifier et cela donne 0. Ah oui c'est vrai merci du rappel

Posté par
Studier
re : Calcul numérique 30-12-16 à 00:06

Je viens de le faire à l'instant à la calculatrice et je trouve bien 1. Donc soit tu t'es trompée soit ta calculatrice a un problème ^^. Voilà, bonne nuit !



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