bonjour

ben un périmètre...c'est toujours la longueur du "tour" de la figure...donc en ajoutant les 4 longueurs des 4 côtés du losange !.....

Bonjour,

Question  subsidiaire:
Que peut on dire de ce losange?

il est dans un carré !....

Plusieurs interprétations possibles.

Où est placé le point E ?
S'il est sur [AB], c'est quasi immédiat.

S'il est ailleurs, par exemple sur [DC], c'est déjà un poil plus compliqué, mais possible.

...

mais rien ne dit que E est sur un des côtés du carré !!

Hello, voici le schéma et je n'ai pas compris comment on peut calculer le périmètre du losange.
Merci

SUITE

Avec 4 sommets sur les cotés du carré,le
losange sera un carré*... de coté 6.403 cm
donc périmètre  25.61 cm.

*la démo qui permet de le dire part de la mesure
de l'angle EFG par exemple qui est droit car
EG = EF2

salut dpi,


*la démo qui permet de le dire part de la mesure
de l'angle EFG par exemple qui est droit car
EG = EFV2 pas en 5eme les V

on ne voit pas les racine carré en 5ème et le point E touche AB puisque les 4 côtés du losange touche les 4 côtés du carré

pas côté du losange mais les sommets

C² = 4² + 5² = 41 (Pythagore dans le triangle EBF)

C = V(41) (avec V pour racine carrée)

Périmètre losange = 4 * C = 4.V(41) cm

Sauf distraction.  

Bonsoir

Sans utiliser 2
on peut démonter que le losange est un carré.
Observons la diagonale HF.
On trace HH' parallèle à AB
Le triangle rectangle HH'F a pour cotés 9 (4+5)
et 1  (9-4-4)
Son hypoténuse HF est (9²+1²)=82
Le triangle isocèle HEF sera rectangle si la somme
des carrés des cotés est égale au carre du troisième
(réciproque de Pythagore )
Comme ils mesurent 41
82=41+41 CQFD

Bonjour JP et dpi, mais en 5ème on a pas encore appris le théorème de Pythagore

autre manière de faire :

calculer l'aire du grand carré, moins les 4 coins
cela te donne l'aire du carré intérieur

quand tu as l'aire, comme tu sais que c'est un carré, tu peux trouver facilement le côté (si tu connais racine carrée de ) et donc tu auras le périmètre

EF=EB+EF
EF=5²+4²
EF=25+16
EF=V41
EF=20,5cm

EBF=5+20,5+4
EBF=29,5cm

Périmètre des 4 triangles rectangles =29,5X4=118cm
carré = 4X9=36 cm
losange=118-36
losange=82cm

C'est ça?! C'est normal que le périmètre du losange soit plus grand que le périmètre du carré

tu as mal lu...pour cette méthode, ce sont les aires que tu dois calculer, pas les périmètres

et en calculant l'aire, tu vas trouver le périmètre....

Bonjour
Par les aires on a
ABCD  coté  4+5=9cm donc 9x9 =81 cm²
EFGH forme 4 triangles rectangles tels que AEH
aire AEH 4X5/2 =10 cm² donc 4x10 =40cm²
par soustraction l'aire du losange est 81-40=41cm²

Notre losange étant un carré la longueur des cotés
doit être la racine (machine ou table) =6.401 cm

Donc périmètre EFGH 4x6.401 =25.6cm

Mille merci, j'ai enfin compris

de rien, bonne continuation à toi !.....

au moins tu as vu que pour un simple exercice, il pouvait y avoir plein de méthodes différentes !!

Oui je ne pensais pas