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calcul perimetre polygone regulier
Bonjour,
c'est un octogone régulier, ABCDEFG inscrits sur le cercle, l'angle AOB mesure 45°, et OA=3cm, O étant le centre du cercle.
Je dois calculer le périmètre du polygone.Je ne comprends pas comment faire, sans la mesure AB
Merci de m'aider
Bonjour
dans le triangle OAB, (qui est isocèle), tu peux tracer la hauteur OH
et utiliser de la trigo pour calculer AH
et ensuite, tu sais que AB=2AH;..
voilà une piste...
Bonjour,
Tu connais l'angle AOB = 45°,
Par les propriétés de l'octogone, tu peux en déduire que le triangle OAB est isocèle.
Tu sais que la somme des angles d'un triangle vaut 180°
Et donc que l'angle ABO = l'angle OAB = ...
Une fois que tu connais la mesure de ces deux angles, tu peux trouver la mesure de AB car tu connais la distance OA (qui est égale aussi à la distance OB).
Une fois que tu as trouvé AB, le travail est presque terminé.
avec vos réponses j'ai trouvé AH = 1.1cm sachant que le point H coupe AB en leur milieu,
donc AH = HB ; ensuite j'ai fait 1.1x2 =2.2
alors j'ai calculé le périmètre :
garde la valeur exacte AH=3*sin(22,5)
car là tu as beaucoup arrondi...
ensuite AB
puis ton périmètre
tu en donneras une valeur exacte avec le mot sinus
et ensuite tu donneras une valeur approchée (mais seulement à la fin)
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