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calcul primitives
bonjour à tout le monde,
Voilà, je suis bien "bloqué" pour calculer une primitive de f(x)= (1+x)*e-x
qui doit être:
F(x)=e-x*(-x-2)
f(x)=1*e-x+x*e-x
merci d'avance
bonsoir Kenavo27
j'ai trouvé ce lien si tu souhaites te remémorer : 
il y a des exemples corrigés assez bien détaillés.
pour ta fonction, pose v = 1+x et u' = e-x
si besoin, dis-moi, j'essayerai de rédiger.
a+
Merci à tous
Ca fait chaud au cœur cette solidarité.
Comme je l'ai écrit, je vous soumettrai ma démonstration. Un peu trop scolaire à mon goût. Mais bon.
Bonne soirée.
Kenavo
cette fonction est un cas classique pour utiliser et pratiquer l'IPP ... quand on l'a connait ...
mon astuce ne nécessite aucune connaissance, juste de l'expérience (qui permet de (pré)voir et sentir ce qui se passe)
mais pour être honnête mon expérience vient aussi (est aussi renforcée) par l'idée ou notion d'équation différentielle qui lie une fonction et ses dérivées et permet d'obtenir alors de façon assez aisée une primitive de f...
il n'y a pas si longtemps( quelques années seulement) cette méthode apparaissait dans les sujets de certains BTS ...
bonjour,
Avec un peu retard ( hier, rond-point..!!!)
Je résume:
f(x)=(1+x)*e-x
on a un produit donc IPP
j'ai utilisé la formule : 
u'v=u*v-uv'
je pose :
v=(1+x) -> v'=1
u'=e-x -> u=-e-x
j'utilise la formule u*v-u*v'
-e-x*(1+x)--e-x
-e-x*(1+x)+e-x
-e-x*(1+x)-e-x= e-x(-x-2)
bon dimanche
salut,
On peut chercher une primitive de la forme F: x->(a*x+b)*e^-x
ce qui revient à identifier -a*x+a-b à x+1
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