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Niveau seconde
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Calcul quelque peu difficile.

Posté par
infinite
04-10-09 à 20:17

Salut tout le monde. J'ai un DM à faire, et ile me reste un seul et unique exercice qui commence à m'énerver un peu.
Sachant que : (a-b)(3a-2b) = 2ab, calculer A = (a-b)/(a+b)
J'ai trouvé : 3a²-5ab+2b² = 2ab
Puis : 2(a²+b²) = 7ab -a²
D'où : a²+b² = (7ab -a²)/2
J'essaye de calculer A² puis de remplacer, mais je bloque.
Merci de bien vouloir m'aider, merci.

Posté par
infinite
re : Calcul quelque peu difficile. 04-10-09 à 20:45

Posté par
infinite
re : Calcul quelque peu difficile. 04-10-09 à 21:05

Posté par
jacqlouis
re : Calcul quelque peu difficile. 04-10-09 à 21:16

    Bonsoir I...   Il me semble qu'il manque un détail dans ce calcul ?.... Quelle est l'inconnue ,  En fonction de quoi doit calculer le résultat ?

Posté par
infinite
re : Calcul quelque peu difficile. 04-10-09 à 21:34

Il faut calculer : A = (a-b)/(a+b) en sachant que : (a-b)(3a-2b) = 2ab
Je pense qu'à partir de : (a-b)(3a-2b) = 2ab, il faut trouver une valeur précise. Et normalement, A sera un nombre réel en fonction d'aucune des inconnues.
J'ai pensé à calculer A² et trouver une valeur de a²+b² à partir de (a-b)(3a-2b) = 2ab, mais je suis bloqué.

Posté par
jacqlouis
re : Calcul quelque peu difficile. 04-10-09 à 21:39

    Comme tu dis toi-même, il peut y avoir une " infinité " de solutions ...

Posté par
infinite
re : Calcul quelque peu difficile. 04-10-09 à 21:41

Oui, je sais.
Mais ce n'est pas ce que le prof m'a dit. =/
Il y'a une valeur exacte à trouver.
C'est ça qui m'énerve... >///<

Posté par
jacqlouis
re : Calcul quelque peu difficile. 04-10-09 à 21:44

    Question idiote : tu es bien sur de l'énoncé que tu nous as envoyé ?...

Posté par
infinite
re : Calcul quelque peu difficile. 04-10-09 à 22:31

Oui, sûr et certain.
Le prof a peut-être fait une erreur...
Je lui demanderai.
Mais probablement faut-il la forme la plus simplifiée de A.

Posté par
jacqlouis
re : Calcul quelque peu difficile. 05-10-09 à 09:15

    Bonjour . Eureka   ! ...   A =  - 1/2    ou   A = 1 / 3    ....

Posté par
zakacm
re : Calcul quelque peu difficile. 05-08-16 à 14:45

Je suis en train de chercher la solution mais pas du tout sur l'internet et je souhaite que je serai le premier qui la dis.
Pour ceux qui disent que (deux inconnus ...) il ne faut pas trouver simplement deux nombres quiquonque , je trouve avec un programme qui résoudre des équations que l'un des solutions sont a=b/2 alors si tu donne une valeur de a comme 2 il faut que b=1 et si tu calcule (a+b)/(a-b) tu trouve 3 et pour quelle valeur de a et b tu trouve 3 .
Mais je suis en cours de chercher la mêthode pour la calculer

Posté par
mabya
re : Calcul quelque peu difficile. 05-08-16 à 17:19

Selon l'énoncé tu ne peux trouver A qu'en fonction de a et de b
malou edit****faux***voir message en dessous
(a-b)(3a-2b) = 2ab
(a-b) =2ab/(3a-2b)
divise les deux membres pa (a+b) et tu auras dans le premier membre (a-b)/(a+b)=...
il se pourrait qu'il manque quelque chose dans ton énoncé pour trouver les valeurs de a et b...

Posté par
Priam
re : Calcul quelque peu difficile. 05-08-16 à 18:27

(a - b)(3a - 2b) = 2ab
(1 - b/a)(3a/b - 2) = 2
b/a = x
(1 - x)(3/x - 2) - 2 = 0
équation qui a deux solutions : x = 1/2 ou 3 .
A = (a - b)/(a + b) = (1 - b/a)/(1 + b/a) = (1 - x)/(1 + x)
x = 1/2 ---> A = 1/3
x = 3 ---> A = - 1/2
comme avait trouvé jacqlouis en son temps.



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