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Calcul somme 2k/4^k *(k parmi 2k)
Posté par Mathema1937
Bonjour,
J'ai un exercice de probabilités, une marche aléatoire sur Z.
Le but est d'étudier le nombre de retour à l'origine d'une particule sur un axe ne se déplaçant que de 1 cran à chaque temps.
J'ai fait toutes les questions sauf une, je bloque pour le calcul de l'espérance de Un, la question 4.
J'ai essayé d'écrire cela sous la forme d'une somme :
Somme pour k allant de 1 à n des 2k*P(O2k=1)
Mais je ne m'en sors absolument pas entre le coefficient binomial et les autres termes en k.
De plus j'ai essayé en disant que O2k suivait une loi de Bernoulli pour me ramener à une loi binomiale sauf que le paramètre p dépend de k et je ne m'en sors pas…
Merci de votre aide !
Bonjour,
tu dois recopier ton énoncé et non le mettre sous forme d'une image.
Ce que tu as écrit, "Somme pour k allant de 1 à n des 2k*P(O2k=1)", est faux : cela n'a pas de rapport avec l'espérance de Un.
La loi binomiale n'intervient que dans la question (3). Au passage l'énoncé est mal écrit, il faut écrire Bernoulli avec un seul i.
Pourla question (4) il faut faire une démonstration par récurrence.