Sujet: L'espace est rapporté au repère orthogonal (O;;;) et, A (2;3;2). Dans le plan P de repère (O;;), on désigne par D la droite d'équation y=x. M est point de la droite D.

Question 1: Démontrer que, pour tout point M, il existe un réel x tel que M a pour coordonnées (x;x;0).

Question 2: Démontrer la position de Mo du point M pour que la distance AM soit minimale.

Question 3: Démontrer que la droite (AMo) est orthogonale à la droite D.

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