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Calcul vectoriel et Coordonnées
Dans un repère (O; 
; 
), on considère
les points: A(1,4) B(-1,-1) C(5,1)
1)Déterminer les coordonnées des points D, E, F et J définis ci-dessous:
a)D est tel que ABCD est un parallélogramme;
b)E est le symétrique de A par rappotr à C;
c)F est tel que les segments [FD] et [BC] ont même milieu;
d) J est le mùilieu de de [FE].
2)Montrer que B est le milieu de [AF].
quelqu un pourrai m aider??
svp(avec tous les calculs 
) merci beaucoup!
Hello !!
Il s'agit d'abord de traduire les énoncés qu'on te donne
en terme de vecteurs:
a) AB = DC
b) AC = CE
c) Soit M le milieu de BC (càd BM = MC)
on en déduit les coordonnées de M puis,
DC = CF
d) FJ = JE
Il ne te reste plus qu'à écrire les coordonnées des vecteurs pour
trouver les coordonnés des points demandés !
Rappel:
P et R ont pour coordonnées
P(xP ; yP) et R(xR ; yR)
alors le vecteur PR a pour coordonnées:
PR(xR-xP ; yR-yP)
Exemple (question a)
AB = DC
A(1,4)
B(-1,-1)
C(5,1)
D(xD ; yD)
soit
AB(xB-xA ; yB-yA) = (-1-1 ; -1-4) = (-2 ; -5)
DC(xC-xD ; yC-yD) = (5-xD ; 1 - yD)
Maintenant on écrit l'égalité
AB = DC
(-2 ; -5) = (5-xD ; 1 - yD)
et puis on sépare abscisses et ordonnées
-2 = 5 - xD
-5 = 1- yD
xD = 7
yD = 6
soit D(7 ; 6)
Voilà le principe... à toi de jouer maintenant !!!
2) Même chose:
monter que B est le milieu de [AF], c'est monter que AB = BF.
Là tu écris les coordonnées de AB et BF et tu regardes
si elles sont égales...
Bon courage @+
Zouz
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