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Calcul vectoriel et coordonnées
Bonjour à tous !
Je dois faire cet exo mais les vecteurs , c'est pas mon truc ...
Voici l'exercice : *=vecteur
[i][/i]on donne dans un repère (0 ; j*;i*) , les points : A(2 ; 1)
B(-5 ; 3) et C(0 ; 2).
Déterminer les coordonnées :
a) des vecteurs : OA* +OB* ; OA*-OB* ; 3 OC* ;
et 2 OA*+1/2 OB*+OC*.
b) des points M et N définis par :
AM*= 3 AB* et ON* = 1/3 AB* + 1/2 OC*.
Merci de m'aider ......
Titi
J'ai omis de dire que j'ai quand-même essayé de le faire
mais je crois que j'ai de très mauvaises bases à revoir pendant
les prochaines vacances ....
A+
Titi
Bonjour Titi 
- Question a) -
OA(xA - xO; yA - yO)
OA(2; 1)
OB(xB - xO; yB - yO)
OB(-5; 3)
Donc :
OA + OB(2 - 5; 1 + 3)
OA + OB(-3; 4)
-OB(5; -3)
Donc :
OA - OB(2 + 5; 1 - 3)
OA - OB(7; -2)
Essaie de faire le dernier.
- Question 2 -
Je fais les coordonnées du point N, je te laisse le point M.
ON(xN - xO; yN - yO)
ON(xN; yN)
AB(-7; 2)
Donc : 1/3AB(-7/3; 2/3)
OC(0; 2)
Donc : 1/2OC(0; 1)
L'égalité vectorielle ON = 1/3 AB + 1/2 OC se traduit
par :
xN = -7/3 + 0
et
yN = 2/3 + 1
D'où : N(-7/3; 5/3)
A toi de tout reprendre et de finir, bon courage
Tu peux poster tes résultats pour vérification dans ce topic si tu veux.
Merci , je vois le système ........
Je vais essayer de faire 3OC* et 2OA*+1/2OB*+OC* ainsi que le point
M...
Merci beaucoup. Titi
REcoucou !
Je suis pas sûr mais pour l'instand j'ai :
3OC*=(0 ; 6)
2OA*+1/2OB*+OC*=(4 ;2 )+ (-2.5 ; 1.5)+ (0 ; 2) je sais
pas si j'ai le droit de l'écrire comme ça.
Maintenant je cherche M...
Titi
Non, on écrit pas le signe égal,
3OC(0; 6)
et
2OA + 1/2OB + OC(4 - 5/2 + 0; 2 + 3/2 + 2)
soit :
2OA + 1/2OB + OC(3/2; 11/2)
Voià voilà
Je bloque pour le calcul de M:
AM*= 3 AB*
soit AM*=(-21 ; 6)
Et après , je ne vois pas comment il faut faire ...
Titi
On ne met pas de signe égal 
Le vecteur 3AB a pour coordonnées (-21; 6).
C'est ce que tu as trouvé.
AM(x - 2; y - 1)
Ensuite, l'égalité vectorielle AM = 3AB se traduit par
:
(elle signifie que les coordonnées des vecteurs AM et 3AB
sont égales)
x - 2 = -21
et
y - 1 = 6
qui donnera :
x = -19
et
y = 7
D'où : M(-19; 7)
Voilà
Olala ! Heureusement que mon prochain contrôle est dans
2 semaines ! (rires)
Merci beaucoup pour ton aide.....
Titi
P.S:"on ne met pas le signe égal !" 
Entendu !!!
Merci encore .
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