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Calcul vectoriel et géométrie analytique

Posté par
Tiantio
02-10-20 à 22:03

Dans un espace de dimension 3 muni d'1 système de coordonnées cartésienne, soient A(1;-1;0) et B(5;7;3)  deux sommets d'1 triangle ABC et M(2;4;0) le point d'intersection de ses médianes.
Comment trouver les coordonnées du sommet C ?
MeRci pr votre réponse !

**forum modifié et mis en adéquation avec le profil renseigné**

Posté par
jsvdb
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 02-10-20 à 22:06

Bonjour Tiantio.
La première chose à faire est peut-être de se redonner la définition d'une médiane, non ?
La seconde, de se rappeler d'une propriété fondamentale des médianes !

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 02-10-20 à 22:07

bonsoir
tu connais la définition d'une médiane....oui ?

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 02-10-20 à 22:08

bonsoir jsvdb, je te laisse la main
amusant l'un dit non ? l'autre dit oui ?

Posté par
Tiantio
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 02-10-20 à 23:11

maloumaloumalou

malou @ 02-10-2020 à 22:07

bonsoir
tu connais la définition d'une médiane....oui ?

La médiane est la droite joignant un sommet d'un triangle au milieu du côté opposé

Posté par
jsvdb
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 02-10-20 à 23:40

Oui, donc visiblement, on va avoir besoin des coordonnées du milieu C' du segment [AB].
Connais-tu une autre propriété de la médiane, en particulier où se situe le point M sur le segment [CC'] ?

Posté par
Tiantio
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 03-10-20 à 13:08

jsvdb @ 02-10-2020 à 23:40

Oui, donc visiblement, on va avoir besoin des coordonnées du milieu C' du segment [AB].
Connais-tu une autre propriété de la médiane, en particulier où se situe le point M sur le segment [CC'] ?

CM = 2/3 CC' et CM= 2MC'

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 03-10-20 à 13:23

rebonjour
oui et que tu ré-écris en vecteurs
puis une fois les égalités de vecteurs écrites (l'une des deux relations va suffire), tu passes aux coordonnées

Posté par
Tiantio
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 03-10-20 à 13:27

malou @ 03-10-2020 à 13:23

rebonjour
oui et que tu ré-écris en vecteurs
puis une fois les égalités de vecteurs écrites (l'une des deux relations va suffire), tu passes aux coordonnées

Bonjour !
Mais j'aurai 3 inconnues, comment les déterminer ?

Posté par
jsvdb
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 03-10-20 à 16:29

Calcule déjà ici les coordonnées de C', milieu de [AB].
Puis calcules les coordonnées de \vec {C'M} puis celles de \vec {C'C} avec la relation CM = 2/3 CC'

Posté par
Tiantio
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 03-10-20 à 17:18

Bonjour !
J'ai compris mais j'aurai une équation à 3 inconnues.

Posté par
Tiantio
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 03-10-20 à 17:18

Tiantio

jsvdb @ 03-10-2020 à 16:29

Calcule déjà ici les coordonnées de C', milieu de [AB].
Puis calcules les coordonnées de \vec {C'M} puis celles de \vec {C'C} avec la relation CM = 2/3 CC'


Bonjour !
J'aurai une équation à 3 inconnues.

Posté par
malou Webmaster
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 03-10-20 à 17:24

re
fais ce que te dit jsvdb
Tu appelles (x;y;z) les coordonnées de M

quelles sont les coordonnées de vecC'M ?
puis
quelles sont les coordonnées de vecCC' ?

Posté par
jsvdb
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 03-10-20 à 17:28

Non, tu n'auras aucune équation à résoudre, juste un banal calcul à faire.
Alors on se le fait ce calcul ? C' = ...

Posté par
jsvdb
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 03-10-20 à 17:29

Ok Malou ... on va l'avoir ce calcul ... j'en suis sûr

Posté par
Tiantio
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 03-10-20 à 18:03

J'ai compris, merci bcp !

Posté par
Tiantio
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 03-10-20 à 18:04

jsvdb @ 03-10-2020 à 17:29

Ok Malou ... on va l'avoir ce calcul ... j'en suis sûr

J'ai compris, merci beaucoup !



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