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Calcul vectoriel et géométrie analytique
Dans un espace de dimension 3 muni d'1 système de coordonnées cartésienne, soient A(1;-1;0) et B(5;7;3) deux sommets d'1 triangle ABC et M(2;4;0) le point d'intersection de ses médianes.
Comment trouver les coordonnées du sommet C ?
MeRci pr votre réponse !
**forum modifié et mis en adéquation avec le profil renseigné**
Bonjour Tiantio.
La première chose à faire est peut-être de se redonner la définition d'une médiane, non ? 
La seconde, de se rappeler d'une propriété fondamentale des médianes !
maloumaloumalou
bonsoir
tu connais la définition d'une médiane....oui ?
La médiane est la droite joignant un sommet d'un triangle au milieu du côté opposé
Oui, donc visiblement, on va avoir besoin des coordonnées du milieu C' du segment [AB].
Connais-tu une autre propriété de la médiane, en particulier où se situe le point M sur le segment [CC'] ?
Oui, donc visiblement, on va avoir besoin des coordonnées du milieu C' du segment [AB].
Connais-tu une autre propriété de la médiane, en particulier où se situe le point M sur le segment [CC'] ?
CM = 2/3 CC' et CM= 2MC'
rebonjour
oui et que tu ré-écris en vecteurs
puis une fois les égalités de vecteurs écrites (l'une des deux relations va suffire), tu passes aux coordonnées
rebonjour
oui et que tu ré-écris en vecteurs
puis une fois les égalités de vecteurs écrites (l'une des deux relations va suffire), tu passes aux coordonnées
Bonjour !
Mais j'aurai 3 inconnues, comment les déterminer ?
Calcule déjà ici les coordonnées de C', milieu de [AB].
Puis calcules les coordonnées de puis celles de
avec la relation CM = 2/3 CC'
Tiantio
Calcule déjà ici les coordonnées de C', milieu de [AB].
Puis calcules les coordonnées de
Bonjour !
J'aurai une équation à 3 inconnues.
re
fais ce que te dit jsvdb
Tu appelles (x;y;z) les coordonnées de M
quelles sont les coordonnées de vecC'M ?
puis
quelles sont les coordonnées de vecCC' ?
Non, tu n'auras aucune équation à résoudre, juste un banal calcul à faire.
Alors on se le fait ce calcul ? C' = ...
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