Soit L une ligne brisée dans 1 plan ou dans 1 espace, fermée, composée de 4 segments. Montrer que les milieux de ces 4 segments forment les sommets d'un parallélogramme.
Bonjour, cela se dit
montre ta figure
fiche qui peut être utile...à adapter avec les connaissances acquises depuis...
Triangles : milieux et parallèles, théorème de Thalès
Dis autrement : les 4 milieux d'un quadrilatère sont les sommets d'un parallélogramme.
Allons-y : soit ABCD un quadrilatère de milieux I,J,K,L ... montrons que IJKL est un parallélogramme.
Indication : faire une figure et constater le quadrilatère ABCD est formé des triangles ABC et ACD en traçant le segment [AC]. Que constate-t-on ?
Si tu constates que tu as deux triangles, félicitations pour ta perspicacité.
Mais je n'aurais pas eu l'outrecuidance de poser une telle question pour une telle réponse
Donc je précise : que constate-t-on dans ces deux triangles ? et Malou a parlé de Thalès; on ne peut guère mieux pour t'aider.
Bonjour,
Un peu après la bataille, mais quand même :
Avant la fin de terminale, on est censé savoir utiliser des vecteurs.
Si I et J sont les milieux de [AB] et [BC], alors on a une relation entre les vecteurs IJ et AC. De même avec K et L.
L' égalité vecteur IJ = vecteur KL démontre bien le parallélogramme.
Alors que longueur IJ = longueur KL et (IJ) (KL) ne le démontre pas.
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