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Niveau Licence Maths 1e ann
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Calcul vectoriel et géométrie analytique

Posté par
Tiantio
15-10-20 à 14:22

Bonjour !

Exo: on considère l'espace IR3 muni de son repère, de son produit scalaire ,et de son orientation canonique. Soient les 4 points ds IR3 : A(0,0,0), B(1,1,2), C(1,1,1), D(2,1,1).

1 Déterminer si A, B, C, D son coplanaires ( j'ai pû trouver une solution à ça.)

2 Trouver un pt E sur la droite (AB) et un pt F sur la droite (CD) tels que le vecteur EF soit normal aux 2 droites.

3 Si les pts A,B,C,D sont coplanaires, trouver une équation cartésienne d'un plan qui les contient ts. Sinon, trouver une équation cartésienne du plan qui contient la droite CD et est à parallèle à la droite AB.

Merci pr vos guides !

Posté par
carpediem
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 15-10-20 à 14:25

salut

1/ certes ... et quelle est la réponse ...

si la droite (EF) est perpendiculaire aux droites (AB) et (CD) alors tout vecteur directeur de (EF) est orthogonal à tout vecteur directeur des droites (AB) et (CD) ...

Posté par
Tiantio
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 15-10-20 à 15:28

* Modération > Citation inutile effacée. *
A,B,C,D ne sont pas coplanaires car le vecteur AD ne peut pas s'ecrire comme combinaison linéaire de AB et AC.

Posté par
Tiantio
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 15-10-20 à 15:33

* Modération > Citation inutile effacée. *

Si je comprends bien ce que vs vouliez dire
pr trouver le vecteur EF, je fais le produit vectoriel d'un vecteur directeur de la droite AB et  d'un vecteur directeur de la droite AB.

Posté par
Tiantio
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 15-10-20 à 15:36

A,B,C,D ne sont pas coplanaires car le vecteur AD ne peut pas s'ecrire comme combinaison linéaire de AB et AC.

Si je comprends bien ce que vs vouliez dire
pr trouver le vecteur EF, je fais le produit vectoriel d'un vecteur directeur de la droite AB et  d'un vecteur directeur de la droite AB.

Posté par
carpediem
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 15-10-20 à 16:45

sans aucune connaissance (niveau terminale) :

1/ je détermine une équation paramétrique de la droite (AB)
      a/ donc les coordonnées d'un vecteur directeur est ...
      b/ les coordonnées d'un point courant de (AB) sont ...

2/ idem avec la droite (CD)

3/ j'écris ce que je veux (énoncé)

Posté par
Tiantio
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 15-10-20 à 18:54

J'ai très bien compris, merci bcp !

Posté par
carpediem
re : Calcul vectoriel et géométrie analytique 15-10-20 à 19:02

de rien



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