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Calcul vectoriel et géométrie analytique
Bonjour !
Exo: on considère l'espace IR3 muni de son repère, de son produit scalaire ,et de son orientation canonique. Soient les 4 points ds IR3 : A(0,0,0), B(1,1,2), C(1,1,1), D(2,1,1).
1 Déterminer si A, B, C, D son coplanaires ( j'ai pû trouver une solution à ça.)
2 Trouver un pt E sur la droite (AB) et un pt F sur la droite (CD) tels que le vecteur EF soit normal aux 2 droites.
3 Si les pts A,B,C,D sont coplanaires, trouver une équation cartésienne d'un plan qui les contient ts. Sinon, trouver une équation cartésienne du plan qui contient la droite CD et est à parallèle à la droite AB.
Merci pr vos guides !
salut
1/ certes ... et quelle est la réponse ...
si la droite (EF) est perpendiculaire aux droites (AB) et (CD) alors tout vecteur directeur de (EF) est orthogonal à tout vecteur directeur des droites (AB) et (CD) ...
* Modération > Citation inutile effacée. *
A,B,C,D ne sont pas coplanaires car le vecteur AD ne peut pas s'ecrire comme combinaison linéaire de AB et AC.
* Modération > Citation inutile effacée. *
Si je comprends bien ce que vs vouliez dire
pr trouver le vecteur EF, je fais le produit vectoriel d'un vecteur directeur de la droite AB et d'un vecteur directeur de la droite AB.
A,B,C,D ne sont pas coplanaires car le vecteur AD ne peut pas s'ecrire comme combinaison linéaire de AB et AC.
Si je comprends bien ce que vs vouliez dire
pr trouver le vecteur EF, je fais le produit vectoriel d'un vecteur directeur de la droite AB et d'un vecteur directeur de la droite AB.
sans aucune connaissance (niveau terminale) :
1/ je détermine une équation paramétrique de la droite (AB)
a/ donc les coordonnées d'un vecteur directeur est ...
b/ les coordonnées d'un point courant de (AB) sont ...
2/ idem avec la droite (CD)
3/ j'écris ce que je veux (énoncé)
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