Bonjour à tous,

J'ai un DM dont voici l'énoncé ci-dessous et les calculs faits. Je trouve un résultat mais pas celui attendu et je n'arrive pas à voir où je me suis trompée.
J'ai un grand cône de Hauteur H 30mm, diamètre 10mm (rayon R 5mm) et coupé dans la hauteur à 10mm de la base (tronc de cône).
Le volume est donné dans l'exercice = 785 mm3 donc j'ai quand même fait le calcul V=1/3 * * R² * H = 3.14/3 * 5² * 30 = 785mm3.
Il donne aussi l'aire de la surface latérale = 484mm².
La question : Prouver que le volume (du tronc de cône) entre la différence du grand cône et du petit cône = 323mm3.

Je trouve 553mm3.
J'ai fait le calcul du volume du petit cône en commençant par :
- calcul hauteur petit cône : h=H-10=30-10=20mm
- calcul rayon petit cône r : R/r = H/h soit 5/r=30/20 soit r=5x20/30 soit r=3,33mm.
- calcul du volume petit cône : v=1/3 * * r² * h = 3.14/3 * 3,33² * 20 = 232mm3 environ

Je fais la différence : 785 - 232 = 553 mm3 environ.

Pouvez-vous me dire où je me suis trompée s'il vous plaît ?
Faut-il se servir de la surface latérale pour calculer ? Si oui comment ?

Merci de votre aide

Léa