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Niveau seconde
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Calcul volume d'un cylindre

Posté par
Lewdrad
01-12-18 à 13:03

Bonjour,

J'aimerais savoir si c'est juste à l'exercice suivant: Un cylindre est représenté en perspective et en patron ( rectangle de dimensions h et l). Calculer le volume du cylindre. ( h = 4cm et l = 12cm)

Donc la formule pour calculer un cylindre:
Aire de la base x h
Pi * 6² <- aire de la base = 36Pi ( 6 obtenu en divant 12 par 2 )
36Pi * 4 = 144Pi et environ 452 cm3


Ai-je bien fait de diviser 12 par 2?

Posté par
sanantonio312
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 13:18

Bonjour,
Oui, c'est ça.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 13:19

Bonjour,

ta division par 2 n'a rigoureusement aucune justification et est fausse.
on ne tire pas au hasard les opérations à effectuer en maths !!

que représente (en mots) la longueur 12 du rectangle une fois le cylindre enroulé ?

comment calcule-t-on cette longueur à partir du rayon du cylindre ?
et donc inversement comment calcule-t-on le rayon à partir de cette dimension ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 13:22

Bonjour sanantonio312
tu as lu trop vite, 12 n'est pas le diamètre du cylindre , 12 est la longueur du patron !

Posté par
sanantonio312
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 13:22

Oups! J'ai encore tout faux. Désolé

Posté par
Lewdrad
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 13:22

la longueur 12 représente, une fois le cylindre enroulé le diamètre.
Pi * r²

Posté par
sanantonio312
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 13:23

Bonjour mathafou.
En effet, je me suis emballé...

Posté par
Lewdrad
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 13:23

Comment puis-je calculer le diamètre avec la longueur du patron?

Posté par
sanantonio312
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 13:24

Cette longueur est la circonférence du cylindre

Posté par
Lewdrad
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 14:52

up

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 14:56

Citation :
Cette longueur est la circonférence du cylindre

tu ne sais pas calculer la circonférence d'un cercle (en formule) et écrire que cette circonférence vaut 12 pour en tirer le rayon ?

Posté par
Lewdrad
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 15:01

On ne l'a pas appris.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 15:03

faut pas se ficher du monde
la formule de la circonférence = périmètre d'un cercle est vue au début du collège !

Posté par
Lewdrad
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 15:06

ça remonte, cette formule est 2 * Pi * r ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 15:16

oui.

donc si 2pi*r = 12 que vaut r ?

Posté par
Lewdrad
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 15:25

r = 12/pi

Posté par
sanantonio312
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 15:34

Non
Essaie encore

Posté par
Lewdrad
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 15:38

r = 12/2*Pi ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 15:41

avec les parenthèses obligatoires r = 12/(2*Pi)
et ça se simplifie.

Posté par
Lewdrad
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 15:43

r = 12/2Pi
r = 6/Pi

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 15:50

oui,

et donc maintenant tu peux reprendre ton calcul de volume avec cette valeur correcte du rayon.

ps : comment écrirais tu "douze demi de pi" avec ta façon erronée d'écrire ?
une multiplication écrite avec ou sans signe de multiplication explicite c'est pareil

12/2PI veut dire \frac{12}{2}Pi

contrairement à 12/(2Pi)

Posté par
Lewdrad
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 15:56

Merci, donc l'aire de la base donc du disque est Pi*r²=Pi*(6/Pi)²
Aire de la base = 11,4591559
Formule volume cylindre = Aire de la base  * h = 11,4591559 * 4 =(environ) 45,84
Donc, le volume du cylindre est environ 45,84 cm3 ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 16:02

OK.

Posté par
Lewdrad
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 16:04

Merci pour ton aide!

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calcul volume d'un cylindre 01-12-18 à 16:09

de rien
ne pas oublier ce qu'on a appris les années d'avant, ça sert toujours ..



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