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Calcule de contenance dans une bouteille
Bonjour, j'ai un petit soucis car ma copine à un exercice en mathématique, pouvez vous m'aider à essayer de comprendre car j'aimerai bien savoir comment faire aussi, merci je vous donne l'énoncé:
Une bouteille est remplie partiellement de liquide. Le liquide arrive à la hauteur h dans la partie cylindrique de la bouteille.
On renverse la bouteille. Le liquide arrive alors à la hauteur h' dans la partie cylindrique de la bouteille.
On cherche à calculer le volume v de liquide sachant que V est le volume de la bouteille et que H est la hauteur.
Quel est le volume du liquide dans les cas suivants :
1) cas d'une bouteille de 75cL et de hauteur 28cm ; h=20cm et h'=23cm
2) cas d'une bouteille de 1L et de hauteur 30cm ; h=12.5 et h'=17.5
3) cas général : exprimez v en fonvtion de V, H, h, h'.
Bonjour,
commence par faire un dessin avec la bouteille dans les deux positions.
appelle S la surface de base du cylindre et A le volume d'air qu'il y a au dessus du liquide dans la bouteille. (Donc V = A+v)
Puis écris des équations :
quand la bouteille est dans la position avec le cylindre en bas, le volume de liquide vaut Sh donc v = Sh
Quand la bouteille est renversée c'est l'aire qui est dans le cylindre et la hauteur c'est H-h' donc A = S(H-h')
te voila avec 3 équations et comme inconnues tu as S, v et A
donc à toi de jouer, élimine S et A des équations et trouve v.
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