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Niveau première
calcule de dérivée
Posté par matt (invité)
Calcule de dérivée :
Merci de détailler tt le développement pour que je comprends 
f1(x)=(x^4/3)+((1/2)x^3)+2x+4
f2(x)=(x+1)²(x-3)
f3(x)=x²+2x-1/x
Bonjour quand même 
Il faut commencer par apprendre les formules de dérivation 
- Pour la fonction f1 :
j'utilise la formule suivante :
(xn)' = n xn-1
On obtient alors :
f'1(x) =
4/3 x3 + 3/2 x² + 2
- Pour la fonction f2(x)=(x+1)²(x-3)
J'utilise la formule suivante :
(uv)' = u'v + uv'
avec
u = (x+1)²
et
v = x-3
Donc :
u' = 2(x+1)
et
v' = 1
D'où :
f'2(x)=(x+1)²(x-3)
= 2(x+1)(x-3) + (x+1)²
= (x+1)(2x-6+x+1)
= (x+1)(3x-5)
- Pour la fonction f3(x) = x²+2x-1/x
On sait que (1/x)² = -1/x²
donc :
f'3(x) = 2x+2 + 1/x²
Voilà, bon courage ...
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