Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

Calcule de limite

Posté par
Ksilver 04-10-05 à 20:15

je bloque sur le calcule de la limite de :



[x^(2x/(x+1))-x²]/(xln(x))


j'ai essayé pas mal de factorisation sur les differente ecriture mais je trouve rien d'amicale....

qqn a une idee pour sa (sans passer par des DL)

Posté par
Ksilverre : Calcule de limite 04-10-05 à 20:17

errata :

la limite en plus l'infinit




donc si qqn a une idee je suis preneur.

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Calcul de limite 04-10-05 à 21:38

Bonsoir Ksilver;
je ne vois pas où est le problème,c'est vrai qu'il y'a une indétermination mais qu'on peut lever facilement:
3$\fbox{\frac{x^{\frac{2x}{1+x}}-x^2}{xln(x)}=\frac{x}{ln(x)}(x^{-\frac{2}{x+1}}-1)=\frac{x}{ln(x)}(e^{-\frac{2ln(x)}{x+1}}-1)=\frac{x}{ln(x)}(1-\frac{2ln(x)}{x+1}+o(\frac{2ln(x)}{x+1})-1)=-\frac{2x}{x+1}+o(1)}
on voit donc que 4$\blue\fbox{\lim_{x\to+\infty}\frac{x^{\frac{2x}{1+x}}-x^2}{xln(x)}=-2}

Sauf erreurs bien entendu

Posté par
Ksilverre : Calcule de limite 04-10-05 à 21:49


je suis tous a fait d'accord  mais : "(sans passer par des DL)" parcequ'on les a pas vu en cour encore ^^



(par DL je parlait de developement limité)

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Calcul de limite 04-10-05 à 22:57

Non,mm sans DL on peut voir que:
4$\fbox{\lim_{x\to+\infty}\hspace{5}\underb{-\frac{2ln(x)}{x+1}}_{X}=0} et donc que 4$\fbox{\lim_{x\to+\infty}\frac{e^{X}-1}{X}=1} et puis écrire que:
4$\fbox{\frac{x^{\frac{2x}{x+1}}-x^2}{xln(x)}=-\frac{2x}{x+1}\frac{e^X-1}{X}}

Sauf erreurs bien entendu

Posté par
Ksilverre : Calcule de limite 05-10-05 à 18:42

ouai j'avais aps pensé au nombre derivé de l'exponentielle en 0



merci beaucoup^^


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !