Bonjour, pouvez vous s'il vous plait m'aider à cette exercice, je n'arrive pas à partir de la question 1 c) et je tiens à préciser que l'exercice est pour Lundi. Voici l'exercice ainsi que les réponses que j'ai trouvé à la fin.

Pour une mise de 2€, un joueur lance deux dés cubiques bien équilibrés et observe combien
de fois le numéro 6 est sorti. Il gagne 13€ si le numéro 6 est sur chaque dés, 5€ s'il n'apparait  que sur un seul et rien sinon.
1. On désigne par 𝑋 la variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur à l'issue du
jeu.
a) Quels sont les valeurs prises par 𝑋 ?
b) Déterminer la loi de probabilité de 𝑋.
c) Calculer, à la main, l'espérance 𝐸(𝑋) et l'écart type 𝜎(𝑋).
d) Interpréter 𝐸(𝑋) et indiquer si ce jeu est équitable. Si ce n'est pas le cas, préciser à
combien il faudrait fixer la mise pour qu'il le devienne.

2. L'organisateur envisage de minorer la mise et les deux gains prévus de 1 €. On désigne
par 𝑌 le gain algébrique du joueur dans ces conditions.
a. Déterminer la loi de Y . Calculer son espérance et son écart type.
b. Comparer avec la situation antérieure et interpréter. Doit-on s'étonner que
l'organisateur ait renoncé à cette modification ?

1a) -2; 3 et 11
1b) 25/36 ; 10/36 et 1/36