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calcule de sinus de demi angle

Posté par
sarah00
12-05-13 à 17:51

salut tout le monde j'ai un exercice a resoudre c'est facile mais je sui bloqué :S veuillez m'aider et merci :
on cherche a calculer sin(/2) dans un triangle a=7 b=5 et c=25  veuillez m'aider et merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : calcule de sinus de demi angle 12-05-13 à 17:55

Salut, étant quel angle ?

Posté par
sarah00
reponse 12-05-13 à 18:05

bonjour ; c'est l'angle entre le côté b et c

Posté par
Glapion Moderateur
re : calcule de sinus de demi angle 12-05-13 à 18:13

Utilise le théorème d'Al-Kashi pour trouver cos . Puis tu trouveras sin(/2) avec la formule cos = 1-2sin²(/2)

Posté par
sarah00
reponse 12-05-13 à 18:26

la theoreme d'Al-Kashi  : c²=a²+b²-2ab cos c'est ça y a pas autre methode que celle la et merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : calcule de sinus de demi angle 12-05-13 à 18:29

non je ne vois pas d'autres façons de faire.

Posté par
sarah00
reponse 12-05-13 à 18:40

bon on a c²=a²+b²-2ab cos
on cherche cos alors on trouve cos= -(c²-a²-b²/2ab)
et je remple a et b et c par ses valeur je trouve que cos=-7/576  et pour sin(/2) j'utilise la formule cos=1-2sin²(/2)  on trouve sin(/2)=(1-cos()/2
veuillez me corriger SVP

Posté par
Glapion Moderateur
re : calcule de sinus de demi angle 12-05-13 à 18:49

cos = (c²-a²-b²)/(-2ab)= -7.87 qui n'est pas possible car un cosinus est toujours compris entre -1 et 1.

En fait ça veut dire que l'on ne peut pas dessiner un triangle qui a des cotés égaux à 7;5 et 25.
Dans un triangle, un coté doit toujours être inférieur à la somme des deux autres et ça n'est pas le cas.

Donc ou bien tu as une erreur d'énoncé, ou tu as fait une erreur d'écriture.

Posté par
Glapion Moderateur
re : calcule de sinus de demi angle 12-05-13 à 18:51

D'ailleurs en fait si est l'(angle BAC ça devrait plutôt être :
a²=b²+c²-2bc cos



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