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calculer bornes intégrales en racine carré
Parmi les propositions suivantes, laquelle est égale à
1
2 3
2+1 d
Voilà ce que j'ai fait :
y = a •x^n est y = (a/n+1)•x^(n+1).
3x V x2+1 = 3x .(x2+1)^1/2
=1/2*6x .(x2+1)^1/2
=3x =1.5 .(x2+1)' donc
1.5 .(x2+1)' .(x2+1)^1/2
u' .u^n = 1/n+1 * u ^n+1
1.5[(x^2+1)' . (x^2+1)^1/2]
1.5[(1/ 1/2+1) * (x^2+1)^1/2 +1 ]
1.5[(2/3) * (x^2+1)^3/2]
=1.5[(2/3) * (x^2+1)^3/2]
1.5[(2/3) * (4+1)^3/2 - 2^3/2]
= 1.5[(2/3) * (4+1)^3/2 - 2^3/2]
1.5[(2/3) * (4+1)^3/2 - 2.80]
1.5[(2/3) * (11,18 - 2.80)) =2/3*8.4=
5.6 *1.5 = 8.4
Par contre j'aimerai savoir comment rester sous la forme de racine ou alors comment calculer une puissance sans calculatrice qui n'est pas un chiffre entier ?
Car la réponse était C ! 5V5 - 2V2
Merci
Bonjour,
Ceci pourra peut-être t'aider :
Pour a positif ou nul, on a
a3/2 = (a3) = (a2) 
a = aa.
Je ne vais plus être disponible ; mais d'autres aidants passeront par là 
Bonjour,
la dérivée de f(x)n est n f'(x) f(x)(n-1) ou f'(x) est la dérivée de f(x).
ici vous avez dans votre intégrale f(x)=x2 +1 et n-1 =, f'(x)=2x
de n-1= on en déduit que n =
la dérivée de (x2 +1) est 2x .
(x2+1)
=3x (x2+1)
à votre question : Par contre j'aimerai savoir comment rester sous la forme de racine ou alors comment calculer une puissance sans calculatrice qui n'est pas un chiffre entier ? : on reste sous forme de racine ou on fait avec la calculatrice pas d'autre solution ( il existe des manières de calculer une valeur de la racine "à la main", avec des algorithmes qui sont en général implémentés dans les calculatrices).
bonjour à tous,
perso, j'aurais fait un changement de variable, pour que les calculs soient moins ardus..
salut
pour ceux qui connaissent l'IPP :
la deuxième intégrale est évidente ...
une IPP sur la première avec fait réapparaitre I ...
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