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Niveau quatrième
calculer côtés triangle rectangle au millimètre près
Posté par myralu
Bonjour,
J'ai un gros problème en géométrie dans mon dm qui peut paraître simple, mais assez impossible pour moi (n'ayant pas encore étudié le Théorème de Pythagore) : (voir l'image plus bas)
Je pense que je pourrais utiliser la propriété du cosinus (côté adjacent/hypoténuse) que l'on vient justement d'apprendre cette semaine en maths, mais je ne sais pas par où commencer pour calculer (AH), (HB) et (AB) car je connais le côté adjacent et l'hypoténuse mais aucun des angles aigus du triangle !
Un grand merci à ceux qui me répondrons.
Bonjour,
dans le triangle HAC rectangle en H
cos (HAC)=HC/AC=21/29
(sin(HAC))2=1-(21/29)2=400/841
l'angle HAC est aigu donc sin(HAC)=20/29
sin (HAC)=AH/AC=20/29=AH/29
AH=20mm
dans le triangle CHB rectangle en H
sin(CBH)=CH/CB=20/35=4/7
(cos(CHB))2=1-(4/7)2=33/49
l'angle CHB est aigu donc cos(HAC)=√(33)/7
cos (HBC)=HB/CB
je te laisse terminer
Rebonjour,
La réponse est indirecte.
1) tu peux trouver la valeur de l'angle HCA car tu peux calculer son cosinus
CAH est le complément = 90-HCA et cosCAH = AH/AC
A toi de jouer
Rebonjour Phebussix4,
Je ne comprend pas le calcul 90 - HCA ET cos(CAH) = AH/AC
J'ai trouvé la valeur de HCA = 43.94°
Mais avec tout ça, je ne vois pas comment avancer...
moi je trouve cos(HCA)=21/29=0.72413 => HCA = 43,6°
Je cherche l'angle CAH pour me servir de son cosinus
CAH = 90° - HCA = 90-43,6= 46,4°
Cos CAH = 0.69 = AH /AC => AH = 0,69 * AC
Merci, j'ai réussi un autre bout ! Mais il y a une autre chose que je ne comprends pas, c'est-à-dire : Est-ce que la valeur de l'angle HCA
(43.6°) vaut pour tout triangle HCB, ou seulement pour le petit triangle HAC ? Je ne sais pas si je me suis bien expliquée...
Je ne comprends pas ta question.
Il n'y a qu'un angle HCA mais je ne sais pas si ça répond à ta question
Oui plus-ou-moins... Je veux dire, est-ce que l'angle HCB est "divisé" (désolée, je ne sais plus comment on dit) en deux et que les 43.6° sont une partie de la somme totale de l'angle HCB ? Je ne sais pas si c'est mieux, mais maintenant, comment j'avance ? Car je ne peux trouver la longueur de HB, car il me faut la mesure de l'angle HBC, et je ne peux pas trouver la mesure de l'angle HBC car je doit connaître HB...