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Calculer Distance en trigonométrie

Posté par
y5k
27-01-18 à 21:48

Bonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

On considère que la Terre est une sphère de rayon6371km.
Depuis  la  catastrophe  de  Fukushima,  Jean-Michel s'inquiète du nuage radio-actif et souhaiterait
connaître à quelle distance de la centrale se trouvent deux de ses proches.
La position de Fukushima est 38 ̊ Nord et 140 ̊ Est.
Partie A.
sur un méridien Mike, son correspondant australien, habite
à Naracoorte : 37 ̊ Sud et 140 ̊ Est.
Quelle est la distance entre Mike et Fukushima ?
Partie B.
sur un parallèle
Jean-Michel est d'origine portugaise. Ses grand-parents habitent encore à Beja : 38 ̊ Nord et 8 ̊ Ouest.
1.
Calculer le rayon du 38e parallèle Nord.
2.
Calculer la distance entre Beja et Fukushima.
Mercii

Posté par
pgeod
re : Calculer Distance en trigonométrie 27-01-18 à 21:57

A/

Même longitude : 140° Est, donc même méridien.
La coupe d'une sphère selon un méridien est un cercle de rayon 6371km.
Soit O le centre du cercle, place un angle de +38° puis un angle de -37° depuis l'axe (0x).
On cherche la longueur de l'arc  correspondant à un angle de  38°+37° = 75°



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