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Calculer l'intersection d'une parabole et d'une droite d

Posté par
blueju9107
27-05-19 à 20:23

J'ai à calculer l'intersection entre une parabole : p = y = x2 + x + 1
et une droite : d = y = -x + 4
comment faut il faire ça ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calculer l'intersection d'une parabole et d'une droite d 27-05-19 à 20:34

Bonjour,

le(s) point(s) d'intersection étant sur les deux courbes, ses coordonnées x et y vérifient chacune des deux équations , donc sont solutions du système :

\left\{\begin{array}l y=-x+4
 \\ y=x^2+x+1\end{array}\right.

qui n'est pas bien compliqué à résoudre car y = y ...
c'est général pour les points d'intersection de n'importe quel truc avec n'importe quel bidule.

Posté par
Pirho
re : Calculer l'intersection d'une parabole et d'une droite d 27-05-19 à 20:34

Bonsoir,

la politesse n'est pas interdite sur l'île( bonjour, merci ....)

comment fais-tu pour rechercher l'intersection de 2 droites?

Posté par
Pirho
re : Calculer l'intersection d'une parabole et d'une droite d 27-05-19 à 20:35

bonjour mathafou, je vous laisse!

Posté par
hekla
re : Calculer l'intersection d'une parabole et d'une droite d 27-05-19 à 20:35

Bonjour

cela se dit encore  voir à lire avant de poster

la courbe représentative d'une fonction est l'ensemble des points M de coordonnées (x~;~y) x appartient à l'ensemble de def et y=f(x)

aux points d'intersection les coordonnées des points appartenant à chacune des courbes sont les mêmes

formez l'équation aux abscisses

Posté par
blueju9107
re : Calculer l'intersection d'une parabole et d'une droite d 27-05-19 à 20:36

@mathafou Un tout grand merci pour votre réponse, il suffit juste de faire un système et en suite de le résoudre ?

Posté par
blueju9107
re : Calculer l'intersection d'une parabole et d'une droite d 27-05-19 à 20:39

Un grand merci pour vos réponses, j'ai compris !!
Bonne soirée

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calculer l'intersection d'une parabole et d'une droite d 27-05-19 à 20:43

bein oui, c'est ce que j'ai dit ...
(il suffit de réfléchir et de raisonner comme j'ai dit et comme les autres, que je salue, ont dit exactement pareil avec d'autres mots)

ce que j'ai dit est généralisable même si les équations ne sont pas de la forme y = f(x)...
dans ce cas où y = f(x) et y = g(x) on obtient immédiatement "l'équation aux abscisses" de hekla



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