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Niveau troisième
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calculer la fraction

Posté par
emma21
19-12-19 à 11:47

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour ce problème.

Dans une figure ci-contre, le carré ABCD a pour côté 8 cm et E est
un point mobile à l'intérieur du carré. On appelle x la longueur de la hauteur [EH].
Dans cette question x = 1,5 cm. Calculer l'aire grise.
On note f la fonction qui, à x, associe l'aire grise en cm².
Expliquer pourquoi f(x) = 64-4x.
Calculer les images des trois nombres suivants : 0 ; 2 ; 6,5.
Pour quelle valeur de x l'aire grise est égale à 50 cm² ?
(essayer avec différents valeurs de x tel que x = 1,5 et x = 2,5 et x = 3,5).

Posté par
kenavo27
re : calculer la fraction 19-12-19 à 11:50

Bonjour
Énoncé incomplet.
H appartient à ....?

Posté par
kenavo27
re : calculer la fraction 19-12-19 à 11:52

Tu as certainement une figure. Poste la

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 11:53

H appartient à la droite DC

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 11:54

oui il y a une figure mais je ne sais pas comment la mettre ici

Posté par
kenavo27
re : calculer la fraction 19-12-19 à 11:58

Cliquez sur le point d'interrogation (?) En haut. Le deuxième en partant de la gauche.

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 12:08

d'accord merci mais parcontre sa posera pas de probleme car la figure est sur mon devoir

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculer la fraction 19-12-19 à 12:18

Bonjour,
cadrer sur la seule figure.
et suivre à la lettre le mode d'emploi de la FAQ question 5 vers laquelle kenavo27 t'a renvoyée

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 12:37

oui j'essai et c'est ce que je suis entrain de faire car je comprend pas comment cadrer sur l'image ( je suis pas tres forte sur l'informatique sur les dessins)

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculer la fraction 19-12-19 à 12:47

cadrer sur la figure c'est déja et surtout à la prise de vue, au moment de prendre la photo !!!

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 12:52

j'ai tout effacé les énoncés par rapport au règlement et j'ai laissé juste la figure ( c'est la seule chose que je suis arrivée à faire)

calculer la fraction

malou edit > **figure agrandie et recadrée**

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculer la fraction 19-12-19 à 12:56

cadrer sur la figure ça ne veut pas dire gribouiller le texte pour le masquer
ça veut dire que la figure doit être prise en gros plan !!!
la figure doit occuper toute la taille de la photo
(sinon elle est illisible )

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 13:01

oui désolée pour la gribouille mais pour le moment je n'ai pas de telephone pour la photo (cassé) voila c'est pour cela j'ai du faire cette manière et respecter les règles

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 13:18

merci pour le cradrement de la photo

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculer la fraction 19-12-19 à 13:25

que ce soit avec n'importe quoi pour prendre ses photos c'est toujours pareil
c'est à la prise de vue que ça se fait
après coup c'est trop tard.

et de toute façon tes gribouillis tu les as bien fait avec un outil de modification d'images
alors recadrer, agrandir, couper etc c'est avec le même outil !!!

avec l'outil capture de zone d'écran de Windows sur ton image puis Paint pour agrandir :

calculer la fraction
(récupérer le fichier de ton image et découper sous Paint , ça marche aussi)

bref, la suite c'est :
qu'as tu commencé, essayé, fait ? qu'est-ce qui te bloque ?

tu connais les formules de l'aire d'un triangle et de l'aire d'un carré, non ?
et bien c'est juste ça qu'il faut savoir, et écrire ces calculs en littéral
c'est à dire que la mesure de EH s'écrit x

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculer la fraction 19-12-19 à 13:26

ah
fait entre temps par malou

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 13:52

justement je les preciser je suis pas forte en informatique surtout les dessin etc...

aire du carré : 8 x 8 = 64 cm²
aire du triangle : 8 x 1,5 / 2 = 6 cm²

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 13:54

aire grise : 64 - 6 = 58 cm²

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculer la fraction 19-12-19 à 14:57

voila, ça c'était la première question,
OK
la suite est pareil mais avec la mesure de la hauteur écrite  "x" au lieu d'être écrite  "1,5"
(calcul littéral)

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 15:17

8 * x /2

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculer la fraction 19-12-19 à 15:23

déja ça se simplifie !
et ensuite ça c'est l'aire du triangle
on te demande l'aire grise

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 15:52

je comprend pas, simplifié quoi

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculer la fraction 19-12-19 à 16:26

8*\dfrac{x}{2} = \dfrac{8*x}{2} = \dfrac{1}{2}*8*x = \dfrac{8 }{2}*x   etc

tout ça c'est pareil
et ça se simplifie (l'une des écritures précédentes le montre bien !)
(en en plus le résultat attendu est écrit quelque part dans un bout de l'énoncé ... )

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 16:49

si je vous suis bien pour simplifier vous repondez à la question 2 ?
(dans mon énoncé jai oublié de numéroté les questions)

1) Dans cette question x = 1,5 cm. Calculer l'aire grise.
2) On note f la fonction qui, à x, associe l'aire grise en cm².
Expliquer pourquoi f(x) = 64-4x.
3) Calculer les images des trois nombres suivants : 0 ; 2 ; 6,5.
4) Pour quelle valeur de x l'aire grise est égale à 50 cm² ?
(essayer avec différents valeurs de x tel que x = 1,5 et x = 2,5 et x = 3,5).

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculer la fraction 19-12-19 à 17:01

bien sur, on est dans la question 2 depuis plusieurs messages et elle n'est pas terminée
aire du triangle en fonction de x c'est le début de la question 2
il reste à simplifier cette expression 8*x/2, puis à calculer l'aire grise en fonction de x

et tout ça c'est dans la question 2

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 17:12

d'accord ,

aire du triangle en fonction de x :
8 * x / 2
x (x + 8) / 2
?

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculer la fraction 19-12-19 à 17:18

n'importe quoi, à pleurer, tiens

Citation :
8*\dfrac{x}{2} = \dfrac{8*x}{2} = \dfrac{1}{2}*8*x = {\red\dfrac{8 }{2}}*x


tu ne sais pas simplifier une fraction \dfrac{8}{2} ?????

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 17:34

si si
je viens de comprendre !
8/2 = 4/1

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculer la fraction 19-12-19 à 17:40

et 4/1 ça fait 4 tout court !

aire du triangle = 4x

et aire grisée = ... ?

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 17:43

aire du triangle = 4x

et aire grisée = 64-4x

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculer la fraction 19-12-19 à 17:53

voila
aire grisée égale l'aire du carré 64 moins l' aire du triangle 4x
et la justification demandée c'est ces calculs là
la question 2 est terminée

question 3 :
image de ... par la fonction x 64 - 4x
il suffit de savoir son cours et ce que veut dire "l'image" dans le cadre des fonctions.

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 18:07

2)   8 * x/2
   = 8*x/2
   = 1/2*8*x
   = 8/2*x
   x = 4

aire du triangle = 4x
et aire grisée = 64-4x

3) image de 0 par la fonction x 64 - 4x
     f(0) = 64-4 x 0
              = 64-0
              = 64
    
    image de 2 par la fonction x 64 - 4x
    f(2) = 64-4 x 2
             = 64-8
             = 56

   image de 6,5 par la fonction x 64 - 4x
    f(6,5) = 64-4 x 6,5
                 = 64-26
                 = 38

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 18:23

4. f(1,5)= 64-4 x 1,5
         = 64-6
         =  58

   f(2,5)= 64-4 x 2,5
         = 64-10
         = 54

   f(3,5)= 64-4 x 3,5
         = 64-14
         = 50

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 18:24

voila j'ai tout fait j'attend juste votre correction, merci d'avance !

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 18:27

et la réponse à la question est :

La valeur de x l'aire grise est égale à 50 cm² est 3,5.

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculer la fraction 19-12-19 à 18:37

2) aire du triangle = 8 * x/2 (sinon balancer un bout de formule sans dire ce que c'est ne veut rien dire du tout)
    = 8*x/2
    = 1/2*8*x
    = 8/2*x     oui jusque là, mais ça s'appelle très exactement "tourner autour du pot"
    x = 4         certainement pas !!!!
    = 4*x     oui

je t'avais mis les écritures équivalentes de l'aire pas pour que tu les recopies !!
juste pour expliquer que tout ça c'est la même chose.


3) OK question terminée

la question 4 est dans l'énoncé la même chose ou presque puisqu'on te suggère de calculer l'aire grise pour x = encore d'autres valeurs ...

il s'agit en fait de chercher un antécédent  de 50.
et l'énoncé suggère de le faire en essayant des valeurs.

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculer la fraction 19-12-19 à 18:45

La valeur de x pour laquelle l'aire grise est égale à 50 cm² est 3,5.
oui exo terminé

ils auraient pu en 3ème mettre une question moins bête :
qui est de chercher cette valeur en résolvant l'équation 64 - 4x = 50
mais c'est peut être anticiper sur ce que tu as déja vu en cours à propos des équations ??
(peut être même en 4ème pour une telle équation ... mais comme les programmes sont de plus en plus bêtifiants et vidés de tout contenu ...)

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 19:20

2)   8 * x/2
   = 8*x/2
   = 1/2*8*x
   = 8/2*x
   = 4x

donc l'aire du triangle = 4x
et l'aire du carré  = 64
donc l'aire grisée = 64-4x

donc le 3 est bon
et le 4 je peux comme même laisser mes calculs détaillés comme je l'ai fait + la reponse à la question cest bon !

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculer la fraction 19-12-19 à 19:29

4) oui bien sur, c'est ce qu'on te demande !

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 19:31

merci beaucoup ! donc ce que je vous ai ecris au dessus c'est tout bon ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculer la fraction 19-12-19 à 19:36

quand je dis "oui" c'est que c'est bon
sinon je dis là où ce n'est pas bon.

Posté par
emma21
re : calculer la fraction 19-12-19 à 19:40

ok parfait !



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