bonjour,
La hauteur de l'arbre est égale à la longueur AC
AC = AB + BC
on sait que BC = 1,80 m
Calcul de la longueur AB
Dans le triangle ABE rectangle en B on a
cos BAE = AB/AE
BAE = 180 - 90 = AEB
BAE =180 - 90 - 30
BAE = 60°
D'où cos 60 = AB/AE
Pour calculer ainsi la longueur AB, on a donc besoin de connaître la longueur de l'hypoténuse AE
Calcul de AE
cos BEA = EB/EA
cos 30 = 10/EA
0,866 = 10/EA
EA = 10/0,866
EA 11,5 m
On reprend alors le calcul de AB
cos 60 = AB/11,5
0,5 = AB/11,5
0,5 x 11,5 = AB
AB 5,8 m
pour conclure AB 5,8 + 1,8 = 7,6 m
7,6 m = 76 dm
A+