Bonsoir,

Je ne sais pas si le problème est abordable en seconde, car il demande un calcul d'intégrale...
L'idée est de dire que la vitesse décroit de façon linéaire pendant le freinage, elle est donc de la forme :
V(t) = V₀ - kt      et k sera l'accélération cherchée.
Appelons alors T la durée du freinage, on a une première équation :
V(T) = V₀ - kT = 0
Pendant la durée du freinage, la voiture aura parcouru un certain trajet donné par l'intégrale de la vitesse entre 0 et T :
₀^T V(t)dt = 36
₀^T (V₀ - kt)dt = 36
V₀T - kT²/2 = 36
On se trouve donc avec deux équations à deux inconnues k et T :
V₀ - kT = 0
V₀T - kT²/2 = 36
Et donc, en utilisant V₀ = kT :
kT² - kT²/2 = 36
kT²/2 = 36
kT² = 72
Mais T = V₀/k, donc :
k.V₀²/k² = 36
V₀²/k = 36
k = V₀²/36
Il te reste à vérifier ces calculs, et à transformer V₀ = 60 km/h en m/s...

J'ai vu ce probleme dans l'étude du MRUA (mouvement rectiligne uniformement accéléré) en cours de Physique. Le prof nous a donné les formules suivantes: x(t)= Xo + vo x t + 1/2at²,    v(t)= a x t + vo    et la formule de l'acceleration que j'ai mentioné dans mon premier post.  (x0= position de départ et v0= vitesse de départ)

est-ce que c'est possible de résoudre le problème avec ces formules? parce que je trouve un peu compliqué la façon dont t'as fait. désolé

Merci

En fait, ce sont exactement ces formules que j'ai utilisées, sauf que je les ai redémontrées...
En reprenant tes formules
x(t)= Xo + vo x t + 1/2at²
v(t)= a x t + vo      
Tu peux mettre le début du freinage  en t0 = 0 et poser que x(t0) = 0 donc X0 = 0
Tu as également v(t0) = a x t0 + v0 = v0 = 60 km /h = 60000/3600 m/s = 50/3 m/s
si la fin du freinage est en t1, tu as :
x(t1) = v0 x t1 + a x t1²/2 = 36 m
v(t1) = a x t1 + v0 = 0
De la seconde tu tires :
v0 = -a x t1
Tu reportes dans la première :
-a x t1² + a x t1²/2 = 36
-a x t1²/2 = 36
a x t1² = -72
Mais de la seconde tu tires également :
t1 = -V0/a
que tu reportes dans ta dernière équation :
a. x 0²/a² = -72
V0²/a = -72
a = -72/V0²
Ce sont les mêmes calculs que précédemment, avec des notations différentes (T au lieu de t1, k au lieu de a, une convention de signe opposée pour l'accélération a, et  je m'étais trompé sur la fin (36 au lieu de 72).
On finit le calcul :
a = -72/(50/3)² = -72 x 3²/50² = -72 x 9/2500 - 0,26 m/s²
A vérifier

Eh leHibou Comment t'a fait de passer 60000/3600 en 50/3 m/s stp

Eh Bradi84,

En divisant 60000 et 3600 tous les deux par 1200...