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Niveau quatrième
calculer longueru et angle
Posté par C4amille
bonsoir
On considère la figure ci -dessous dans laquelle les triangles ABC et ACE sont rectangles et ou l'on a: AC= 12 cm , CE= 5 cm et BCA= 59° ( la figure proposée est volontairement faite sans aucune précision).
a) Calculer la longueur BC (arrondir au mm).
b) Calculer l'angle BCE ( arrondir au degré).
mes reponses:
a)COS ^c= BC/CA
COS 59°= BC/12
BC= 12xCOS 59
BC= 
6,18
la longueur BC est de 6,18mm
b) calculer l 'angle BCE
COS BCE= CE/CB
COS BCE= 5/6,18
COS BCE= 35°
est ce bon
Pour le a) : attention le sujet te de mande d'arrondir au mm (c'est à dire au dixième de cm)
Pour le b)Penses-tu que l'angle BCE puisse mesurer 35° alors que BCA en mesure déjà 59 ? Ton erreur viens du fait que tu utilises en angle et des longueurs du triangle BCE ... qui n'est pas RECTANGLE ! Travaille d'abord dans le triangle CEA qui est rectangle, pour calculer ECA, puis déduis en BCE.
Bonne recherche.
a) Non, tu donnes une valeur approchée au centième, pas au dixième de cm.
b) Le triangle ECA étant rectangle, tu peux écrire le cosinus de l'angle ECA, calculer ainsi la mesure de cet angle, puis comme te l'a indiqué Laje calculer alors BCE qui est demandé.
a) Maintenant c'est bien une valeur approchée au dixième, donc au mm, mais l'arrondi n'est pas correct (8,18 est-il plus proche de 8,1 ou de 8,2 ?)
b) Non, c'est l'utilisation du cosinus comme tu l'as fait dans le a) , mais tu connais les 2 longueurs qui vont intervenir, donc tu connais le cosinus, ta calculatrice (avec cos-1 ou Acs ou arccos) te donnera une valeur approchée de la mesure de l'angle, tu as du faire cela en cours.
Je dois maintenant te laisser, tu n'est pas très loin du but.
Triangle ECA
cos de l 'angle C = EC/CA
5/12 = 0,41666
on trouve = 65,37°
Mesure de l' angle BCE = 59° + 65° = 124° (environ)