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Niveau troisième
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calculer+reduire

Posté par
Stephmo
14-12-04 à 18:54

calculer et reduire l'expression suivante:
(1+x2 +x2)(1-x2 +x2) le prof nous a donné la reponse 1-x4 mais je ne trouve pas le meme resultat ... est ce que quelqu'un arrive à trouver le meme resultat ??

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : calculer+reduire 14-12-04 à 19:06

(1+x.V2 +x²)(1-x.V2 +x²)
= 1 -x.V2 + x² + x.V2 - 2x² + x³.V2 + x² - x³.V2 + x^4
= 1 + x^4
  
Réponse différente de celle que tu as indiquée.


Posté par dolphie (invité)re : calculer+reduire 14-12-04 à 19:09

tu as sans doute du voir les identités remarquables. Il faut t'en servir.
(1+x\sqrt{2}+x^2)(1-x\sqrt{2}+x^2) peut s'écrire:
(1+x^2+x\sqrt{2})(1+x^2-x\sqrt{2})
et là tu reconnais l'identité remarquable (a-b)(a+b)=a²-b²
avec: a=1+x² et b=x\sqrt{2}
donc: a²=(1+x²)² et b²=2x²
soit: (1+x^2+x\sqrt{2})(1+x^2-x\sqrt{2})=(1+x^2)^2-2x^2=1+2x^2+x^4-2x^2=x^4+1


peut-etre ais-je fait une erreur?

Posté par dolphie (invité)re : calculer+reduire 14-12-04 à 19:10

ouh là, ne fait pas attention au <b> ct pour mettre en gras les termes...pour faire apparaitre l'identité remarquable.

Posté par
Stephmo
re : calculer+reduire 14-12-04 à 19:10

merci pour le calcul j'espere que j aurais compris ...demain j ai mon exam de math...

Posté par
Nightmare
re : calculer+reduire 14-12-04 à 19:15

J'ai corrigé l'erreur de balise dolphie dsl , mais je crois qu'on ne peut pas mettre le latex plus gras qu'il ne l'est déja


Jord

Posté par dolphie (invité)re : calculer+reduire 14-12-04 à 19:18

merci, c plus clair comme ca!



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