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Calculer sans formules précises
Bonjour à tous
J'étudie en autodidacte pour un examen suisse et je bute souvent sur des exercices car j'ai l'impression de ne pas avoir la formule exacte.
Par exemple, j'ai f(x)= 3 / (2x - 3)^2. Pour trouver sa primitive, je m'étais fié à la dérivée 1 / x = -1 / x^2, inscrite dans mon manuel (CRM) autorisé à l'examen. Seulement, le corrigé me révèle que mon résultat est faux et qu'en plus je devais passer par f = u' / u^2 que je connais pas et qui n'est pas dans mon manuel. Et ce type de problèmes m'arrive assez souvent...
Ma question est alors de savoir si je peux trouver un moyen pas trop complexe pour trouver ces résultats ou dois-je apprendre toutes ces formules qui ne figurent pas dans mon manuel par coeur..?
Merci de votre attention et bonne journée
Bonjour
Ici il s'agit de la dérivée d'une fonction composée.
Il faut connaitre la formule générale
(f(u(x))'=f'(u(x))u'(x)
ou au moins son cas particulier à appliquer ici
(u(x)n)'=n(u(x))n-1u'(x)
Je suis pas très familier avec les notations uv.. Tu pourrais m'indiquer si cette formule peut être déduite à partir de celles sur la photo ?
Je vois très mal ta photo. Il me semble que ça doit figurer sur la page de gauche dans "règles de dérivation".
Bonjour,
Dans le tableau encadré en bas, à gauche, colonne de droite, case du milieu, il est indiqué (si je lis bien)
(gof)'(x)= g'(f(x)) f'(x)
dérivée par rapport à x de la fonction x
g(f(x))
salut
Je suis pas très familier avec les notations uv.. Tu pourrais m'indiquer si cette formule peut être déduite à partir de celles sur la photo ?
à partir de la formule générale [f(u(x))]' = f'(u(x)) * u'(x)
alors il suffit de remarquer que la dérivée de x --> x est x --> 1
donc avec xn et un (je ne le fais pas avec l'inverse ou autre car latex ne marche pas) :
[xn]' = n xn - 1 * x' = n xn - 1
[un]' = n un - 1 * u'
en gros on multiplie la formule de la dérivée donnée avec la variable (x en général) par la dérivée de la variable (quand on passe de la variable x à la variable u)
Ok merci ! J'étais même pas familier avec les fonctions composées
salut
Je suis pas très familier avec les notations uv.. Tu pourrais m'indiquer si cette formule peut être déduite à partir de celles sur la photo ?
à partir de la formule générale [f(u(x))]' = f'(u(x)) * u'(x)
alors il suffit de remarquer que la dérivée de x --> x est x --> 1
donc avec xn et un (je ne le fais pas avec l'inverse ou autre car latex ne marche pas) :
[xn]' = n xn - 1 * x' = n xn - 1
[un]' = n un - 1 * u'
en gros on multiplie la formule de la dérivée donnée avec la variable (x en général) par la dérivée de la variable (quand on passe de la variable x à la variable u)
Ok merci !! J'étais même pas familier avec les fonctions composées
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