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Calculer Sn.

Posté par
matheux14
01-01-21 à 19:56

Bonsoir ,

Merci d'avance.

Sn= 1+3+5+...+(2n+1) pour tout entier naturel n.

a) Calculer S0 , S1 et S4.

b) Calculer Sn.

Je ne vois pas quoi faire..

Posté par
Leile
re : Calculer Sn. 01-01-21 à 20:13

bonjour,

qu'as tu trouvé pour S0, S1 et S4 ?

Posté par
matheux14
re : Calculer Sn. 01-01-21 à 20:20

C'est ce que je n'arrive pas à faire..

Pour S0 , je remplace n par 0.

Donc S0= 1+3+5+...+1

Est ce que cela signifie que S0= 1 ? Et pourquoi ?

Posté par
Leile
re : Calculer Sn. 01-01-21 à 20:26

S0 = 1      car  2n+1 = 1   donc tu t'arrêtes  à 1 .
essaie avec les suivantes !

Posté par
matheux14
re : Calculer Sn. 01-01-21 à 21:01

2×1+1= 3 donc S1= 3 +1=4

2×4+1= 9 donc S4= 1+3+5+7+9= 25

Posté par
Leile
re : Calculer Sn. 01-01-21 à 21:17

c'est ça !
S0 =  1  
S1 =  4
S2 =  9
S3 = 16
S4 = 25
à ton avis   Sn = ??

Posté par
matheux14
re : Calculer Sn. 01-01-21 à 21:25

Ben ... Sn= U0+U1+...+Un = \dfrac{(n-0+1)(U_{0}+U_{n})}{2}

Posté par
Leile
re : Calculer Sn. 01-01-21 à 21:30


S0 =  1  
S1 =  4
S2 =  9
S3 = 16
S4 = 25
à ton avis   Sn = ??    ne peux tu pas faire une conjecture ?

Posté par
matheux14
re : Calculer Sn. 01-01-21 à 21:40

Citation :
S0 =  1 =(0+1)²
S1 =  4 =(1+1)²
S2 =  9 =(2+1)²=9
S3 = 16 =(3+1)²
S4 = 25 =(4+1)²
à ton avis   Sn = (n+1)²    ne peux tu pas faire une conjecture ?

Posté par
Leile
re : Calculer Sn. 01-01-21 à 21:54

oui   Sn =  (n+1)²

Posté par
matheux14
re : Calculer Sn. 01-01-21 à 21:58

Merci  

Posté par
Leile
re : Calculer Sn. 01-01-21 à 22:09

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