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Niveau cinquième
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Calculer un périmètre et une aire

Posté par
yannis33
25-06-18 à 16:26

Bonjour,
J'ai un autre sujet svp ! Merci beaucoup !

La figure ci-dessous est composée d'un demi-disque de centre T et de deux demi-disques centrés au milieu des segments (FT ) et (HT).
Le segment (FH) mesure 6 m.

1-Donner la valeur exacte et la valeur arrondie, au centimètre près, du périmètre, en m, de la surface violette.
2- Donner la valeur exacte et la valeur arrondie, au centimètre près, de l'aire, en m2, de la surface violette.

Calculer un périmètre et une aire

Posté par
cerveaulogik
re : Calculer un périmètre et une aire 25-06-18 à 17:52

Bonjour,
Qu'est ce qui vous bloque ? Où en êtes vous ?

Posté par
yannis33
re : Calculer un périmètre et une aire 25-06-18 à 17:55

Merci de me venir en aide.
Pour le périmètre, j'ai calculé 3*pi+ 2*1.5*pi.
Je ne sais pas si c'est cela.

Je n'arrive pas à calculer l'aire....

Posté par
cerveaulogik
re : Calculer un périmètre et une aire 25-06-18 à 18:02

Pour le périmètre, qu'obtient-t-on avec l'addition du coup ? (c'est bon)

Quant à l'aire, que peut on dire sur l'aire violette ?

Posté par
yannis33
re : Calculer un périmètre et une aire 25-06-18 à 18:08

Pour le périmètre, j'obtiens 6*Pi.
Pour l'aire, je ne vois pas du tout...

Posté par
cerveaulogik
re : Calculer un périmètre et une aire 25-06-18 à 18:12

C'est bien 6\pi
Ma question : quelle est la particularité de l'aire violette ? Quelles sont ses propriétés?

Posté par
Cpierre60
re : Calculer un périmètre et une aire 25-06-18 à 18:46

Bonjour,
Quelle serait l'aire  si tout le demi-cercle était en couleur ?
Que faut-il retirer pour avoir l'aire violette ?

Calculer un périmètre et une aire

Posté par
yannis33
re : Calculer un périmètre et une aire 25-06-18 à 18:47

?????
Il y a deux demi cercles dans un grand demi cercle...
L'aire se calcule : R*R*Pi

Posté par
yannis33
re : Calculer un périmètre et une aire 25-06-18 à 18:52

1.5*1.5*Pi/2=1.125*2 (demi cercles)=2.25

3*3*pi=9*Pi

9-2.25 = 6.75* pi

L'aire serait de 6.75*Pi ???

Posté par
Cpierre60
re : Calculer un périmètre et une aire 25-06-18 à 19:19

Le grand demi-cercle a un rayon de 3m.
Son aire est la moitié de 9
Remarque : évite les "faux" enchaînements du type :

Citation :
1.5*1.5*Pi/2=1.125*2 (demi cercles)=2.25

Mets cela au propre et corrige ...

Posté par
yannis33
re : Calculer un périmètre et une aire 25-06-18 à 19:49

Je ne comprends pas, j'aurai fait :
3*3=9/2=4.5
1.5*1.5=2.25

4.5-2.25=2.25*Pi
Je suis perdu...

Posté par
Cpierre60
re : Calculer un périmètre et une aire 25-06-18 à 21:13

En cm², on a :
Aire du grand demi-cercle = * 3²/2=(9/2)
Aire d'1  petit demi-cercle: * (3/2)²/2=(9/8)
Aire des 2 petits cercles : (9/8) *2 =(9/4)
Aire "bleue"= [(9/2)-(9/4)]= à toi !

Bien rendre le résultat avec unité (cm²) et sous les 2 formes...un cas avec   , un cas avec le résultat sans

Posté par
yannis33
re : Calculer un périmètre et une aire 26-06-18 à 08:08

Bonjour !
Merci de votre aide à tous les 2 ! Bonne journée !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calculer un périmètre et une aire 26-06-18 à 12:18

Bonjour,

déja dit mais j'insiste car c'est une très très mauvaise habitude à perdre immédiatement de toute urgence et définitivement

3*3=9/2=4.5

tu viens d'écrire que 9 est égal à 4.5 !!!
3*3 = ...= 4.5

c'est faux archi faux

correct est d'écrire
3*3=9
puis sur une autre ligne
9/2 = 4.5

pareil pour
4.5-2.25=2.25*Pi

faux archi faux, pi n'est pas égal à 1 (c'est pourtant exactement ce que veut dire ce que tu as écrit !!)
correct serait
4.5-2.25=2.25
puis sur une autre ligne
aire = 2.25*Pi
parce que l'aire ce n'est pas ce qui est écrit au début de ton égalité "4.5-2.25"

de toute façon mieux (énormément) n'est pas de dire "je fais telle(s) opération(s) du développement des calculs"

mais d'écrire ce qu'on calcule, sa signification, ce que cela représente réellement

aire du grand demi cercle = (3*3)/2 * Pi = 4.5 Pi
etc
comme l'a fait Cpierre60



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