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Calculer un volume

Posté par
Elodiedu31
04-12-17 à 18:36

Re bonjour à tous,

J'aurai besoin d'aide pour cet exercice.
Le but est de calculer le volume de ce bac de récupération de déchets.

1/ Montrer que AB = 50cm sachant que AB=DF et que BDEC est un rectangle.
CE = 100cm
AF = 200cm
donc AF - BD = 100cm
AB = 50cm
DF = 50cm

2/ Calculer, en cm, la distance BC. Arrondir le résultat à l'unité.

???

3/ Calculer, en cm², l'aire A d'un coté du bac représenté par le trapèze ACEF. On prendra comme hauteur DE= 90cm

Formule aire du trapèze : ( B+b) x H   /2

( 200+100) x 90   /2 = 13500 cm²

4/ Calculer en cm3, le volume du bac en prenant A= 13500 cm²

Il n'existe pas de formule de volume pour le trapèze...
alors faut-il utiliser la formule du volume du prisme ? (aire de la base x H)

merci par avance

Calculer un volume
***image recadrée sur la figure***

Posté par
fm_31
re : Calculer un volume 04-12-17 à 19:02

Bonjour ,

Oui , c'est bien un prisme .

Posté par
fm_31
re : Calculer un volume 04-12-17 à 19:04

Bonjour ,

Oui , c'est bien un prisme .

Posté par
cocolaricotte
re : Calculer un volume 04-12-17 à 19:17

Oui un prisme droit est un solide qui possède 2 faces parallèles superposables qu'on appelle "bases"  
Les autres faces , qu'on appelle faces latérales, étant toutes des rectangles.
Les bases, ici, sont celles qui sont formées par les 2 trapèzes.

Posté par
Elodiedu31
re : Calculer un volume 04-12-17 à 20:05

D'accord
Alors en hauteur je prend 90 ?

Posté par
cocolaricotte
re : Calculer un volume 04-12-17 à 20:06

Hauteur de quoi ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calculer un volume 04-12-17 à 20:30

Bonjour,
par exemple si on avait un cone :

Calculer un volume

pourquoi raisonner autrement avec un prisme ??

Posté par
Elodiedu31
re : Calculer un volume 04-12-17 à 20:38

Parce que la formule du prisme ç'est aire de la base x H

Posté par
cocolaricotte
re : Calculer un volume 04-12-17 à 20:39

H étant la hauteur de quoi ?

Posté par
Elodiedu31
re : Calculer un volume 04-12-17 à 20:41

C'est la hauteur du prisme

Posté par
cocolaricotte
re : Calculer un volume 04-12-17 à 20:43

Et quelles sont les faces qui sont les bases de ce prisme ? Quelle est alors la hauteur de ce prisme ,

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calculer un volume 04-12-17 à 20:49

pour Elodiedu31 une base est ce qui est au sol et la hauteur du solide est le point le plus haut par rapport au sol quel que soit la forme du solide et son orientation....
d'où mon exemple avec un cone couché pour montrer que ce n'est pas ça du tout la hauteur d'un solide.

Posté par
cocolaricotte
re : Calculer un volume 04-12-17 à 20:51

cocolaricotte @ 04-12-2017 à 19:17

Oui un prisme droit est un solide qui possède 2 faces parallèles superposables qu'on appelle "bases"  
Les autres faces , qu'on appelle faces latérales, étant toutes des rectangles.
Les bases, ici, sont celles qui sont formées par les 2 trapèzes.
. Le coup du cône ne sert juste qu'à semer le doute dans l'esprit du posteur.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Calculer un volume 04-12-17 à 20:54

Citation :
pour Elodiedu31 une base est ce qui est au sol et la hauteur du solide est le point le plus haut par rapport au sol quel que soit la forme du solide et son orientation....

Posté par
Elodiedu31
re : Calculer un volume 04-12-17 à 20:57

Non là j'ai du mal à comprendre...
170 alors
C'est la hauteur

Posté par
fm_31
re : Calculer un volume 04-12-17 à 20:58

Citation :
Le coup du cône ne sert juste qu'à semer le doute dans l'esprit du posteur.

Ca ressemble beaucoup à ce que je disais sur un autre post à propos de la multiplicité du nombre d'intervenants sur un même post .

Posté par
cocolaricotte
re : Calculer un volume 04-12-17 à 21:03

Oui hauteur du prisme = hauteur entre les 2 bases = 170 unités

Posté par
cocolaricotte
re : Calculer un volume 04-12-17 à 21:04

fm_31 d'accord avec toi.

Posté par
Elodiedu31
re : Calculer un volume 04-12-17 à 21:06

D'accord  je comprend mieux là alors.
Du coup pour la deuxième question, comment Est ce que je dois faire ? Pour trouver BC ?
Est ce qu'il y a un rapport avec le triangle ?

Posté par
cocolaricotte
re : Calculer un volume 04-12-17 à 21:07

Je suis juste intervenue pour préciser pourquoi on a bien, sous nos yeux, un prisme.

Posté par
fm_31
re : Calculer un volume 04-12-17 à 21:19

Je pense que pour la question 2 , Pythagore devrait t'aider

Posté par
laure100
re : Calculer un volume 04-12-17 à 21:29

Bonjour, je vais essayer de répondre clairement à tes questions 2 et 4

2) Si tu regardes bien ta figure de droite tu remarques qu'il y a trois "blocs", deux triangles et un rectangle.
Le triangle doit t'interpeller, en effet c'est un triangle rectangle.
Si tu veux le prouver tu fais :
- (AF) est une droite
- BDCE est un rectangle.
    -> il y a donc un angle droit à l'angle ABC (je ne sais pas faire le chapeau sur les trois lettres)

Jusque là c'est juste de l'observation. On va passer à la partie qu'on peut considérer de calcul. Normalement tu dois connaitre le théorème de Pythagore.

Tu as toujours la phrase introductive : Dans le triangle ABC rectangle en B, on peut utiliser le théorème de Pythagore.
AC2 = BC2 + AB2
Donc : 1032 = BC2 + 50 2
10609 = BC2 + 2500
BC2 = 10609 - 2500
BC2 = 8109
D'où : BC = (la racine carrée de)8109
BC = 90 cm (arrondi à l'unité)

J'espère ne pas m'être trompée dans mes calculs. Je te conseille de vérifier, on ne sait jamais.


4) Pour celle là je le ferais personnellement en plusieurs fois.

Je calculerais déjà le volume du parallélépipède rectangle " du centre ".
Tu fais donc : L x l x h
soit : 170 x 100 x 90 = 1530000 cm3

Ensuite je vois que si tu " assembles" les deux prismes sur les côtes tu obtiens un nouveau parallélépipède rectangle.
Je refais donc : L x l x h
Soit : 170 x 50 x 90 = 765000 cm3

Puis j'ajoute les deux pour avoir le volume total
1530000 + 765000 = 2295000 cm 3


Je te laisse faire pour la rédaction  

Posté par
fm_31
re : Calculer un volume 05-12-17 à 08:42

@laure100

Pour la question 4 , on peut évidemment décomposer le volume comme tu le proposes .
Mais ce n'est pas trop dans le sens de ce que suggère la question elle même qui est :

4/ Calculer en cm3, le volume du bac en prenant A= 13500 cm²

Posté par
dpi
re : Calculer un volume 05-12-17 à 10:00

Bonjour,
Je n'ai pas compris pourquoi la solution de l'aire du trapèze
est donnée dans l'énoncé  car une seule multiplication
donne le volume ??

Posté par
laure100
re : Calculer un volume 09-12-17 à 19:43

fm_31 @ 05-12-2017 à 08:42

@laure100

Pour la question 4 , on peut évidemment décomposer le volume comme tu le proposes .
Mais ce n'est pas trop dans le sens de ce que suggère la question elle même qui est :

4/ Calculer en cm3, le volume du bac en prenant A= 13500 cm²


Exact, autant pour moi. Je relirais bien 2 fois à l'avenir



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