Inscription / Connexion Nouveau Sujet
calculer une hauteur en fonction de a --> géométrie
Bonjour, bonjour !
alors j'ai un problème que voici :
Soit ABC un triangle équilatéral de côtés ayant pour longueur a. H déssigne le pied de la hauteur issue de A. Calculer la distance AH en fonction de a.
voici ma démonstration (toute bien rédigée et tout et tout...mais là je simplifie) :
Bon j'ai démontré que le triangle AHB est rectangle en H.D'après Pythagore on a AB²=HA²+HB²
en fonction de a on a donc : a²=HA²+(a/2)²
HA²= a²-(a/2)²
HA²= (a-(a/2))(a+(a/2))
HA²=(2a-a)(2a+a)
HA²= 3a²
HA= a
3
question toute simple ¿est-ce que j'ai juste?
merci à tous
oxy
édit Océane
:?coucou,
il y a 2 erreurs dans la meme ligne:
(a-(a/2)) = (2a-a) / 2
et (a+(a/2)) = (2a+a) / 2
(tu as oublié les "/2")
tu es d accord que :
a - (a/2) = (a/2)
et a + (a/2) = (3a/2) ?
les "/2" sont tous les 2 au dénominateur, ils ne peuvent pas se simplifier. ils donneront un "/4".
alors on aura HA² = (3a²)/4
Annuler
connectez vous