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Calculer une incertitude

Posté par
LoliMurdoch
02-05-20 à 16:49

Bonjour, j'ai un exercice d'entraînement à faire. J'ai fait cette exercice et je souhaiterais avoir une correction. Pouvez-vous m'aidez?🤗

Énoncé - Question - Réponse - 1 pièce jointe
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Dans le film Seul sur Mars, l'astronaute Mark Watney est laissé pour mort par ses coéquipiers qui quittent la planète après une violente tempête. Mais Mark a survécu. Ses journées sont occupées par différentes activités en attendant qu'une mission vienne le récupérer. Il veut calculer le rayon de Mars avec du matériel basique. Il se positionne dans une zone très dégagée de tout relief. Il fixe un pointeur laser sur un support à la hauteur h= 1,70 m. Il pointe avec ce dispositif la pierre la plus lointaine qu'il puisse voir à l'horizon. La distance du laser à la pierre est : 3 395 m.

1) Faire un schéma de son montage en traçant les rayons de Mars au point du support tenant le laser, et au point de la pierre. L'arc correspond à la distance entre le laser et la pierre, h la hauteur à laquelle se trouve le laser, d la distance qui sépare le laser de la pierre.

---> Schéma en pièce jointe

Montrer que R_{M}=\frac{d^{2}-h^{2}}{2h} puis calculer, avec les mesures de Watney, la valeur du rayon de Mars

---> il y a présence d'un triangle rectangle entre le centre, la hauteur et le rocher.
[ Triangle ayant pour hypoténuse RM+h et comme cotés de l'angle droit d et RM]

D'après le théorème de Phythagore :

(R_{M} + h)^{2}=d^{2}+(R_{M})^{2}
(R_{M})^{2}+2hR_{M}+h^{2}=d^{2}+(R_{M})^{2}
2hR_{M}+h^{2}=d^{2}
R_{M}=\frac{d^{2}-h^{2}}{2h}

On obtient bien R_{M}=\frac{d^{2}-h^{2}}{2h}

Avec les mesures de Watney : d=3395m et h=1,70m

Soit R_{M}=\frac{3395^{2}-1,70^{2}}{2\times 1,70} = 3 390,006 503 km

Le rayon de Mars est de 3 390,006 503 km

3) Comparez cette valeur avec la valeur réelle de 3 390 km avec un calcul d'incertitude.

écart relatif= \mid \frac{3390-3 390,006 503}{3390}\mid = 0,000 19%

Comme 0,000 19% < 5% alors notre résultat est validée.
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Est-ce correcte?
Merci d'avance🤗

Calculer une incertitude

Posté par
hekla
re : Calculer une incertitude 02-05-20 à 17:54

Bonjour

Il faudrait être cohérent avec les calculs que vous écrivez

R_{M}=\dfrac{3395^{2}-1,70^{2}}{2\times 1,70}= 3 390006 ,503

ensuite que vous convertissiez cela en km  pourquoi pas  mais le résultat est en m.
Je ne sais plus trop comment on calcule les incertitudes. Sinon les calculs ont l'air corrects

Posté par
LoliMurdoch
re : Calculer une incertitude 02-05-20 à 18:40

Donc je suis quand même obligé de mettre tout les chiffre, je ne peux pas mettre le résultat en chiffre significatif?

Posté par
hekla
re : Calculer une incertitude 02-05-20 à 18:46

Vous pouvez écrire environ  mais pas km  ou alors faites les conversions avant

Posté par
LoliMurdoch
re : Calculer une incertitude 02-05-20 à 18:48

Très bien, si tout le reste et bon, je vous remercie hekla, je vous souhaite une bonne soirée.🤗

Posté par
hekla
re : Calculer une incertitude 02-05-20 à 19:06

De rien
Bonne soirée



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