j'ai oublié de mentionner que c'est la limite à droite (x>1)

  Bonsoir,
tu tombes sur une FI
as-tu appris la règle de l'Hopital ?

En posant X=x-1
et en trouvant le développement en séries entières de ln(X+1), par intégration...
Je trouve 1/2 ..
Mais c'est un peu "chaud" pour le niveau terminales ..

non pas encore

n'ayant aucune solution à ça, je suis allé sur internet et 100% des internautes proposaient une résolution comme l'a dit PLSVU sur la règle de l'Hopital ^^ mais bon ça ne correspond pas à Terminale S donc il  doit y avoir une autre solution

Si on pouvait démontrer qu'au voisinage de 0, ln(1+X)=X-X²/2 + X³/3 +...
(ce qui se fait simplement par intégration de 1/(1+X)) ..on pourrait y arriver sans soucis..
Mais il ne l'ont pas encore fait..

Bonsoir,

Par contre, avec l' étude des variations des fonctions différence, on peut prouver que:

Pour tout

  

On passe aux inverses et l' affaire est dans le sac.

Bon, c' est sûr, en TS, ça ne s' invente pas...

Ah ces fameuses fonctions différences..... qui encadrent !!
Bravo Lake ..

Une idée de piste :

Peut être essayer de réduire dans un premier temps sous le même dénominateur, pour ensuite triturer le numérateur... pour pouvoir ensuite utiliser les opérations sur les limites usuelles.

Petit exercice:

On a déterminé cette limite à droite de .

Comment faire à gauche ?(l' inégalité de 23h35 n' est plus utilisable).

Nofutur2, je vois que tu es là

Attends un peu avant de répondre en sorte que d' autres puissent réfléchir

Sans réfléchir .. on change X en -X ... et on est ramené à X>0 ?? non???

Oups .. désolé .. pas vu ton message .. J'ai tout gâché ??? J'espère que j'ai faux !!!

Arf, tu es trop rapide!

really sorry !!!

C' est pas bien grave...

Salut Lake !! Je quitte ...

Bonne soirée à toi!