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Niveau troisième
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Calculer une moyenne.

Posté par
Probleme-Devoir
26-05-13 à 11:05

   Bonjour, j'ai un exercice a faire et après avoir longuement réfléchi je me demande comment le résoudre:

Voici les résultats d'un élève en mathématiques (sur 20):

Trimestre123
Notes 10,5 ; 8 9,5 ; 14 ; 12,5 ; 14 10 ; 15 ; 19 ; 13
Moyenne 9,25 12,5 14,25
Moyenne des 3 moyennes 12
Moyenne de toutes les notes 12,55

1) Expliquer et comparer la moyenne des 3 moyennes (12) et la moyenne de toutes les notes (12,55) à ce contrôle.

2) A quelle condition la moyenne des 3 moyennes et la moyenne de toutes les notes peuvent elles être égal ?


       Merci de m'aider en me consacrant un peu de votre temps.

Posté par
Probleme-Devoir
re : Calculer une moyenne. 26-05-13 à 11:54

S'il vous plait puis je avoir de l'aide ?

Posté par
bambou
re : Calculer une moyenne. 26-05-13 à 12:17

Bonjour, pour expliquer la moyenne des 3 moyennes tu fais (9.25 + 12.5 + 14.25)/3
Pour la moyenne de ttes les notes t'additionnes toutes les notes et tu le divise par N (ensemble des notes)

Posté par
bambou
re : Calculer une moyenne. 26-05-13 à 12:22

La moyenne globale est donc plus élevée que la moyenne trimestrielle.

Posté par
mijo
re : Calculer une moyenne. 26-05-13 à 12:28

Bonjour
Moyenne des 3 moyennes=total des moyennes/nombre de moyennes=(9,25+12,5+14,25)/3=36/3=12
moyenne de toutes les notes=somme de toutes les notes/nombre de notes
2) A quelle condition la moyenne des 3 moyennes et la moyenne de toutes les notes peuvent elles être égales ?
si somme de toutes les notes/nombre de notes=total des moyennes/nombre de moyennes
exemple
si on appelle S la somme de toutes les notes et N le nombre de notes et M1, M2 et M3 les 3 moyennes
S/N=(M1+M2+M3)/3
ou 3S=N(M1+M2+M3)
pour l'exemple numérique donné, en supposant les 2 premières moyennes M1 et M2 soient inchangées, il faudrait que M3 soit solution de l'équation
3*125,5=10(9,25+12,5+M3) soit 376,5=10M3+217,5
et 159=10M3 d'où M3=15,9
(M1+M2+M3)/3=9,25+12,5+15,9)/3=12,55

Posté par
bambou
re : Calculer une moyenne. 26-05-13 à 12:29

Cette réponse me semble plutôt bonne

Posté par
Probleme-Devoir
merci 26-05-13 à 12:36

Pour calculer les moyennes je sais mais je n?arrivais pas a l'expliquer, je vais réfléchir a tout ça merci à vous bambou et mijo !

Posté par
bambou
re : Calculer une moyenne. 26-05-13 à 12:40

De rien bon courage :b

Posté par
Probleme-Devoir
re : Calculer une moyenne. 26-05-13 à 13:00

Merci

J'ai une petite question...

Citation :
2) 3*125,5=10(9,25+12,5+M3) soit 376,5=10M3+217,5
et 159=10M3 d'où M3=15,9
(M1+M2+M3)/3=9,25+12,5+15,9)/3=12,55


J'ai un peu près tout compris mais a partir de là j'aimerais juste savoir pourquoi on doit multiplier 3 par 125,5 ?

Posté par
Probleme-Devoir
re : Calculer une moyenne. 26-05-13 à 13:04

Au fait c'est bon je viens juste de comprendre:
somme des notes= 125,5
et on utilise le produit en croix!
merci pour tout en tout cas j'ai compris !

Posté par
Probleme-Devoir
re : Calculer une moyenne. 26-05-13 à 13:05

somme des moyennes* excusez-moi :3

Posté par
Probleme-Devoir
re : Calculer une moyenne. 26-05-13 à 13:07

re désolée c'est bien la moyenne des notes je m'embrouille excusez-moi

Posté par
mijo
re : Calculer une moyenne. 26-05-13 à 19:53

125,5 est la somme des 10 notes, donc la moyenne des notes est 125,5/10=12,5
125,5/10=(M1+M2+M3)/3 (M1, M2 et M3 sont les 3 moyennes du tableau)
ou 12,5=(M1+M2+M3)/3
oui on fait le produit en croix
pour que (M1+M2+M3)/3 =12,5, on peut modifier M1 ou M2 ou M3 au choix
j'ai choisi arbitrairement M3 dans mon exemple
parmi les notes 10 ; 15 ; 19 ; 13 il suffit d'en avoir une des 4 plus élevée pour obtenir la moyenne de 15,9 si par exemple on conserve 10 ; 15 ; 19, la 4ème note devrait être x, de façon que :
(10+15+19+x)/4=15,9
ou (44+x)/4=15,9
11+x/4=15,9
x/4=15,9-11=4,9
et x=4,9*4=19,6
(10+15+19+19,6)/4=15,9
et (9,25+12,5+15,9)/3=37,65/3=12,55
mais on ne te demande pas tout ça
limites toi à somme de toutes les notes/nombre de notes=total des moyennes/nombre de moyennes

Posté par
Probleme-Devoir
re : Calculer une moyenne. 28-05-13 à 13:24

D'accord merci beaucoup !



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