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calculs algebriques

Posté par
aya4545 06-10-22 à 19:35

priere m orienter et merci

calculer pour tout n ; p entiers naturels la somme :
$\sum _{k=0}^{n}C_{p+k}^k$
on remarquera que $C_p^0=C_{p+1}^0$ et on pourra utiliser la formule d addition

ce que j ai fait
on a $C_{p+k+1}^{k+1}=C_{p+k+1}^{k}+C_{p+k}^{k}$

donc $\C_{p+k}^{k}=C_{p+k+1}^{k+1}-C_{p+k+1}^{k}$
donc $\sum _{k=0}^{n} C_{p+k}^{k}=\sum _{k=0}^{n}(C_{p+k+1}^{k+1}-C_{p+k+1}^{k})$ je voulais obtenir des sommes télescopiques...
et merci

Posté par re : calculs algebriques 06-10-22 à 21:47

Bonsoir,

pour obtenir une somme télescopique il faut écrire : $\C_{p+k}^{k}=\C_{p+k}^{p}=C_{p+k+1}^{p+1}-C_{p+k}^{p+1}$

Posté par re : calculs algebriques 06-10-22 à 22:55

bonsoir
merci jandri

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