Niveau autre

calculs coordonnées lambert après rotation

Posté par jimbe (invité) 10-05-07 à 12:05

bonjour
je suis face à un dilemne
je dois effectué la rotation d'une série de point autour d'un autre point
je connais les coordonnées (X et Y) de tous les points.
je dois effectué une rotation de 17 ° anti-horaire autour d'un point.
quelqu'un peux me donner les formules pour obtenir les coordonnées (X',Y') après cette rotation, merci d'avance

Posté par re : calculs coordonnées lambert après rotation 10-05-07 à 12:26

Bonjour,

Si le centre de la rotation est $A(x_A,y_A)$ :

$X'=X_A+(X-X_A)cos17-(Y-Y_A)sin17$

$Y'=Y_A+(X-X_A)sin17+(Y-Y_A)cos17$

Posté par jimbe (invité)calculs coordonnées lambert après rotation 10-05-07 à 12:38

merci
la rotation est horaire dsl
après rotation la distance entre deux points doit rester la meme il me semble?

Posté par re : calculs coordonnées lambert après rotation 10-05-07 à 12:52

cailloux n'a pas l'air d'être encore en ligne
si la rotation est horaire, tu changes juste les signes devant les termes en sin
et la distance reste le même.
par exemple la distance entre A et M(X,Y) : A reste A, M(X,Y) devient M'(X',Y')
$AM'^2=(X'-X_A)^2+(Y'-Y_A)^2\\=$(X-X_A)\cos 17+ (Y-Y_A)\sin 17$^2+$-(X-X_A)\sin 17+(Y-Y_A)\cos 17$^2\\= (X-X_A)^2\cos^217+(Y-Y_A)^2\sin^217+2(X-X_A)(Y-Y_A)\cos 17\sin 17\\\quad\quad+(X-X_A)^2\sin^217+(Y-Y_A)^2\cos^217-2(X-X_A)(Y-Y_A)\cos 17\sin 17\\=(X-X_A)^2+(Y-Y_A)^2=AM^2$
car cos²+sin²=1....