Bonjour, j'ai un DM de maths sur les calculs dans l'espace mais je n'y comprend rien, j'essaye en faisant des calculs mais ils paraissent tellement incorrecte... pouvez-vous m'aider ?

1) dans un bécher de 8 cm de diamètre est rempli d'eau sur une hauteur de 8 cm. On plonge une boule de 8 cm de diamètre dans ce bécher. A quelle hauteur se trouve alors le niveau d'eau ?

2) un bécher de 8 cm de diamètre et de hauteur 12 cm est rempli d'eau sur une hauteur de a cm. Quelle peut-être la plus grande valeur pour a pour que le bécher ne déborde pas ?

3) une boule plongée dans un bécher est tout juste recouverte d'eau. Le diamètre de la boule et celui du bécher mesurent 8 cm.
A quelle hauteur était le niveau de l'eau avant d'y plonger la boule ?

4)ARCHIMEDE a travaillé en particulier sur le volume de la sphère et du cylindre et a demandé à ce que ces figures soient gravées sur sa tombes. D'après lui, "le rapport des volumes d'une sphère et d'un cylindre, si la sphère est tangeante au cylindre par la face latérale et les deux bases, est égale à 2/3". Vérifier que cette assertion dans le cas général (on ne prendra pas 8 cm pour le diamètre, mais 2r)

5) le patron d'un cylindre est constitué de 2 disques (les bases) et d'un rectangle R qui donne la surface latérale. déterminer, dans le cas de la sphère et du cylindre d'ARCHIMEDE, en fonction de R, rayon de la sphère:
a) les dimensions du rectangle R puis la surface totale du cylindre.
b) le rapport entre la surface de la sphère et la surface du cylindre.

Merci de votre compréhension.