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calculs de distance
en fait on me donne 2 points : A(2,1,0) et B(-1,4,2)
1. trouvez un point équidistant de A et B
2. Trouvez le réel c tel que le point C (1,1,c) soit équidistant de A et B
je crois que c simple mé je tourne autour du pot depui un momen! si g bien compris il fo ke un point M(x,y,z) tel que AM=BM, chui un pe perdu
Salut,
pour 1) le milieu de Ab convient:
xi=(2-1)/2=1/2
yi=(1+4)/2=5/2
zi=(0+2)/2=1
donc I(1/2,5/2,1) convient
pour 2)
on utilise la forumle MN=rac((xn-xm)²+(yn-ym)²+(zn-zm)²)
donc
AC=rac((1-2)²+(1-1)²+(c-0)²)=rac(1+c²)
BC=rac((1+1)²+(1-4)²+(c-2)²)=rac(13+(c-2)²)
on veut AC=BC
rac(1+c²)=rac(13+(c-2)²)
1+c²=13+c²+4-2c
2c=16
c=8
sauf ereur de calcul (je suis préssé)
A+
Bonjour,
1
Par exemple, le milieu I de [AB] dont on peut calculer les coordonnées...
2
Calculer les coordonnées des vecteurs CA et CB puis écrire que CA²=BA²
c=4 ( à vérifier).
Pour info, l'ensemble des points équidistants de A et de B est le plan médiateur de [AB] (le plan perpenciculaire en I...). Il passe par C...
en fait après il me demande
M est un point de coordonnées (x,y,z)
démontrez que << M est un point du plan médiateur de [AB] >> équivaut à 3x-3y-2z+8 = 0
jimagine que les deux points kon a auparavan von servir, mé je voi même pas ce ke cet équation représente
C'est l'équation du plan P
M(x;y;z)
P ssi 3x-3y-2z+8=0.
Tu peux vérifier que C et I sont bien dans ce plan en remplaçant x, y, z par...
Pour la démonstration :
M(x;y;z)P équivaut à
MA=MB
MA²=MB²
(x-2)²+(y-1)²+z²=(x+1)²+...
3x-3y-2z+8=0
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