bojour a tous je doit faire sa pour vendredi et j'arrive pas a faire on pourrais m'aider svp.

Soit ABC un triangle, I le milieu de [BC], J et K les sommets des  triangles rectangles isocèle extérieurs au triangle ABC d'hypoténuse [AC] et [AB].
1°)Exprimer en fonction des côtés a, b et c de ABC les longueurs JA,JC,KA et KB, et fonction des angles alpha, beta et omega de ABC les angles IBK, ICJ et JAK.
En déduire les relations:
IJ²=(a²/4)+(b²/2)-(ab/2)cos omega + (ab/2)sin omega
IK²=(a²/4)+(c²/2)-(ac/2)cos beta + (ac/2)sin beta
JK²=(b²/2)+(c²/2)+bc sin alpha

2°)Donner les expressions de cos beta et de cos omega en fonction des côtés a, b et c.
Montrer que:
IJ²=IK²=(1/4)(b²+c²)+S
KJ²=(1/2°)(b²+c²)+2S
(avec S=aire(ABC)).
3°)Prouver que le triangle IJK est rectangle isocèle en I.

MERCI d'avance de votre aide