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Calculs de Fonctions
Bonjour à tous! j'ai besoin d'aide sur des calculs qui devraient etre simple mais qui me pose probleme....
Soit R(x)=84x et C(x)=1/3*x au cube -10x²+120x+72.
Il faut faire:
1) R(x)=C(x)
2) R(x)>C(x)
3) R(x)-C(x)
Svp je dosi rendre ça pour demain. Expliquez moi en détaillant bien a chaque fois si possible. Merci à tous d'avance !
Bonjour.
Si ceci peut t'aider, 6 est solution de 1)
1)
R(x)=C(x)
84x = (1/3)*x³ -10x²+120x+72.
(1/3)*x³ -10x²+36x+72 = 0
P(x) = (1/3)*x³ -10x²+36x+72
On aura R(x) = C(x) pour P(x) = 0
On remarque que P(6) = 0
On divise donc P(x) par (x-6), on trouve:
P(x) = (x-6)((1/3)x²-8x-12)
P(x) = (1/3)(x-6)(x²-24x-36)
---
x²-24x-12 = (x-12)²-144-36
x²-24x-12 = (x-12)² - 180
x²-24x-12 = (x-12 - V180)(x-12+V180) avec V pour racine carrée.
P(x) = (1/3)x-12 - V180)(x-12+V180)
P(x) = (1/3)(x-6)(x-12 - 6V5)(x-12+ 6V5)
P(x) = 0 : S={12-6V5; 6 ; 12 + 6V5}
On aura donc R(x) = C(x) pour x de S={12-6V5; 6 ; 12 + 6V5}
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2)
R(x) > C(x)
R(x) - C(x) > 0
-((1/3)*x³ -10x²+36x+72) > 0
(1/3)*x³ -10x²+36x+72 < 0
P(x) < 0
(1/3)(x-6)(x-12 - 6V5)(x-12+ 6V5) < 0
Tableau de signes ->
x compris dans ]- oo ; 12-6V5[ U ]6 ; 12+6V5[ convient.
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3)
Je ne sais pas ce que tu veux.
Si c'est trouver R(x) - C(x) , regarde ce qui a été fait avant.
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Sauf distraction. 
mais pour un élève de seconde ca me parait bien compliqué!
Ne serait-ce pas une résolution graphique qui te serait demandée?
Tu as tout à fait raison Dolphie, mais je voulais m'assurer d'une chose en faite... Je te remercie beacoup J-P et Dolphie aussi pour sa petite remarque :p
@+
tu voulais t'assurer de quoi?
résolution graphique?
ou du fait que ce soit compliqué?
Par la résolution graphique, c tt a fait à la portée d'un élève de seconde (s'il a vu la notion bien entendu
dolphie
Ben je voulais surtout m'assurer que r(x)=c(x)... mais figure toi que mon prof( humhum ) nous appris qu'à faire la résolution pour un = et pas pour < ou >... d'ailleurs si tu as une idée Dolphie...:d mais je pense pouvoir m'en sorir quand même... Sur mon graphique je voulais just voir si j'avais bien tracer les courbes... et effectivement je les ai bien tracé car je retrouve 6 à l'intersection des deux courbes.... Merci beacoup de prendre de votre temps pour mes soucis.
Pour R(x) > C(x)
Tu traces sur un même graphique, les 2 courbes représentant R(x) et C(x).
Tu regardes alors pour quels intervalles de x, la courbe de R(x) est plus haut celle de C(x)
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