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Calculs de longueurs d'arcs de cercle
Bonjours, J'ai un autre exercice vraiment incompréhensible, pouvez vous m'aider un peu s'il vous plait ?
Enoncé :
Pour se reperer à la surface de la Terre, on utilise les méridiens et les paralleles.
Les méridiens sont des demi-cercles qui rejoignent les poles.
Ils permettent de donner la longitude L à partir du méridien de Greenwich (G).
Les paralleles sont des cercles, ils permettent de donner la latitude 
à partir de l'équateur.
Calculer la distance entre deux points du globe situés sur le meme méridien revient a calculer la longueur d'un arc de cercle.
(Voir Schéma)
Les villes de Caen et Pau sont situées sur le meme méridien et sont séparées par 6° de latitude.
Le rayon de la Terre est environ 6400 km.
(Voir carte)
QUESTION :
Calculer la distance entre ces deux villes en suivant le méridien.
bonjour,
Caen et Pau sont sur le même méridien.
Un méridien est un grand cercle de rayon R (rayon de la terre)
périmètre du méridien : 2*
* R
et cela représente 360° (un tour complet)
la distance entre les deux villes est de 6° de latitude
une petite régle de 3 nous donnera la solution
Si 2R équivaut à 360 °
alors 2R/60 équivaut à 6 °
et 2**6400 = 670,20 km environ
Donc la distance entre Caen et Pau est donc de 670,20 Km ?
On pouvait le trouver sans la regle de 3 non ?
Bonjour.
convertir 6° en radian :
6°
(en radian)
360°2
donc =2**6/360=/30.
La longueur de l'arc d'angle =/30 (en radian) et de rayon r est:
s = *r.
Application: s = /30 * 6400 
669.87km.
J'ai prix 3.14 pour valeur approchée de pi. ça me donne 669.8666666....
La différence vient du fait qu'on a pas travaillé avec la même valeur approchée.
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