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Niveau seconde
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Calculs de moyenne

Posté par
Cosma
26-01-20 à 14:16

Bonjour j'ai un exercice de dm de mathématiques à rendre pour mardi que je ne comprend pas très bien
Voici l'énoncé :

1- Un groupe de 12 élèves à obtenu 10,5 de moyenne à un contrôle. Un groupe de 13 élèves à obtenu la moyenne de 12 à ce même contrôle. Déterminer la moyenne globale de la classe à ce contrôle.

2- Lors d'un 2ème contrôle, le groupe de 12 a obtenu la moyenne de 11,5. On sait que la moyenne globale de la classe est de 12,02. Retrouver en expliquant vos calculs la moyenne du 2eme groupe à ce 2eme contrôle.

Merci à ceux qui m'expliqueront.

Posté par
hekla
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 14:18

Bonjour

Comment calculez-vous la moyenne ?

Posté par
Cosma
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 14:22

En additionnant les valeurs et en les divisant par l'effectif

Posté par
hekla
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 14:30

les 12 élèves ayant obtenu 10,5 quelle somme globale ont-ils obtenu ?

idem pour le groupe de 13


si la moyenne de 8 notes est 15 à eux  les huit notes valent 8\times 15=120

Posté par
Cosma
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 14:36

12*10,5 = 126

13*12 = 156

Posté par
hekla
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 14:39

Donc tous les élèves ensemble ont eu ... ce qui donne une moyenne de

Posté par
Cosma
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 14:44

126+156/25 = 11,28

Posté par
Cosma
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 14:45

Donc toute la classe à eu une moyenne de 11,28

Posté par
Cosma
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 15:04

Pour la 2ème question
On fais 12*11,5=138
                  13*x=x
Mais comment on peut faire pour retrouver leur moyenne ?

Posté par
hekla
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 15:13

il manque les parenthèses  

\dfrac{126+156}{25} s'écrit en ligne (125+156)/25 respect des priorités

on a donc écrit  \dfrac{n_1\overline{x_1}+n_2\overline{x_2}}{n_1+n_2}=\overline{x}

La classe n'ayant pas changé  on va donc faire de même

 \dfrac{12\times 11,5+13\overline{x_2}}{12+13}=12,02
équation à résoudre

Posté par
Cosma
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 15:31

138+13x2/25 = 12,02

Je suis bloquée arriver la

Posté par
hekla
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 15:39

??
le 2 était en indice  comme c'est la seule inconnue autant l'écrire x puisqu'il n'y aura pas de confusion.

Vous n'avez pas tenu compte de la remarque concernant les parenthèses

Vous savez bien résoudre :

(138+13 x)/25=12,02 ou 138+13 x=25\times 12,02

Posté par
Cosma
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 15:46

D'accord (138+13x) /25=12,02
                      Mais je n'arrive toujours pas à la résoudre

Posté par
hekla
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 15:49

C'est une équation du premier degré  genre ax+b=c

J'avais même pris soin de multiplier les deux membres par 25

Posté par
Cosma
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 15:52

Désolé d'être embêtante mais je suis totalement perdu là

Posté par
hekla
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 16:01

C'est bien de la forme ax+b=c  avec a=13\  b=138 \  c=300,5

on isole les x  on ajoute donc -b aux deux membres de l'égalité

ax+b-b=c-b  soit ax=c-b

on veut x donc on va diviser les deux membres par a  puisqu'il est non nul

\dfrac{ax}{a}=\dfrac{c-b}{a} d'où x=\dfrac{c-b}{a}

Posté par
Cosma
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 16:15

D'accord donc je reprends
138+13x =25*12,02
138+13x =300,5
13x+138-138 =300,5-138
13x/13 = 300,5/13
x= (300,5-138) /13
x=12,5
Donc 12*11,5 = 138
              13*12,5 = 162,5
               (138+162,5) /25=12,02

Posté par
hekla
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 16:17

oui la moyenne du second groupe est 12,5

Posté par
Cosma
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 16:20

Merci beaucoup pour votre aide

Posté par
hekla
re : Calculs de moyenne 26-01-20 à 16:33

de rien



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