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Calculs de pourcentages d'évolution , successives , réciproque
Bonjour , je n'arrive pas a résoudre les 3 dernières question de cette exo de maths je met mes réponses pour me confirmer les questions d'avant
Une entreprise a accordé à son centre d'action sociale une subvention de 3000 euro en 2004 .De puis 2004, l´évolution de la subvention en pourcentage d´une année à l´autre est celle décrite dans le tableau ci-dessou:
Année 2005 2006 2007 2008 2009
évolution en % +17% +15% +10% +9% +6%
Par exemple, le taux d´évolution de la subvention de 2006 à 2007 est de 10 %.
1.a) Calculer, pour chacune des années, le montant de la subvention attribuée(en euros). Les résultats seront arrondis à l´unité.
.b) Le responsable du centre se plaint d´une diminution continuelle des subventions depuis l´année 2005. Quelle confusion fait-il?
2. On admet que le montant de la subvention en 2009 est de 5130euros.
a. Calculer le pourcentage de diminution ou d´augmentation de la subvention de 2004 à 2009.
Dans ce qui suit, les coefficients multiplicatifs sont à arrondir à 10 -4.
3.
a) Calculer le pourcentage de l'évolution globale pour les deux années 2008 et 2009.
b)On considère deux évolutions successives de même taux t. Calculer t pour que le taux d'évolution globale soit 15.54 %. Arrondir à 0.01%.
t est le taux d'évolution annuel moyen de la subvention pour 2008 et 2009.
4. Déterminer le pourcentage de la baisse qui ramènerait le montant de la subvention de 2010 à celui de 2008.
1)a) 2005 = 3510 , 2006 = 4037 , 2007 = 4441 ; 2008 = 4841 ; 2009 = 5131
b) le responsable confond l'evolution des subvention avec celle du pourcentage d'augmentation annuelle
2) c'est un pourcentage d'augmentation : (5131-3000)/3000 * 100 = 71.03%
3) a) ---------
3) b) ---------
4) ----------
j'ai besoin d'aide Bonsoir,
je pense que si tu n'en fais pas un minimum tu n'auras pas beaucoup d'aide...
tu connais le montant de la subvention en 2004 : 3000 € et connais les évolutions successives, tu peux donc calculer le montant des subventions des années suivantes...
subvention2005= subvention2004* CM2005
avant que tu me demande ce que veut dire CM2005 c'est le coefficient multiplicateur qui correspond à une augmentation de 17%
bonsoir,
3 a)taux d'évolution globale pour 2008 et 2009
en passant par les coefficients multiplicatifs: 1,09x1,06=1,1554 soit 15,54%
b) En 2 évolutions succéssives de mêm taux t on doit trouver 1,1554
soit : (1+t)²=1,1554 a toi la résolution ce cette équation
bonjour,
Non. Tu cherches un taux t constant tel que au bout de 2 ans il soit égal à 15,54%.
la première année tu obtiens comme coefficient multiplicateur (1+t) et, la seconde année, également (1+t))
donc au total (1*t)²=(1+0,1554) soit (1+t)²=1,1554
Si tu développes le carré tu vas obtenir une équation du second degré qu'il te faudra resoudre..............
bonjour,
Il faut comprendre.....Un peu de cours...
Tu places un capital C au taux de 18% l'an
A la fin de l'année tu obtiens :
C+18%C (capital initial + les intérêts de ce capital )
C+18%C = C(1+18%) + C(1+(18/100)) = C(1+0,18) = C*1,18
c'est ce nombre 1,18 qu'on appelle le "coefficient multiplicateur".
Tu places ce nouveau capital "1,18C" au taux de 14% pour la seconde année:
A la fin de cette deuxième année, tu obtiens :
1,18C+14%(1,18C) soit ( en mettant en facteur 1,18C )
1,18C(1+14%) soit 1,18C*(1+0,14) soit 1,18C*1,14
En définitive , ton nouveau capital sera C*1,18*1,14
On multiplie ton capital initial par le produit des "coefficients multiplicateurs" de chaque année.
Et ainsi de suite pour les années suivantes.................
S'il y a augmentation de capital le CM est supèrieur à 1 (ici 1,18 ou 1,14 )
S'il y a diminution du capital le CM est inférieur à 1 (par exemple 0,83 ou0,91 )
........................................................;;
Bonjour , je ne comprend pas quand on augmente quelques chose pendant 2 année
c'est quelque chose * 1+CM
mais pour la deuxieme année on ne fait pas pareil ?
Bonsoir,
supposons qu'une grandeur augmente de t% au cours d'une année, on multipliera donc cette grandeur par (1+t/100) ; si elle augmente encore de t% pendant une seconde année on multiplieras encore par (1+t/100) sur 2 ans on aura donc multiplié cette grandeur par (1+t/100)*(1+t/100) = (1+t/100)2
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