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calculs de puissances avec x²

Posté par
choupi64000 16-09-11 à 17:47

Bonjour,
Qui peut me dire comment on calcule (6x² - 3x - 1)²

Merci, car je cale

Posté par re : calculs de puissances avec x² 16-09-11 à 17:52

Bonjour.

Tu sais que $(6x^2 - 3x - 1)^2 = (6x^2 - 3x - 1)(6x^2 - 3x - 1)$ .
Donc développe et réduis $(6x^2 - 3x - 1)(6x^2 - 3x - 1)$ .

Posté par calculs de puissance avec x² 16-09-11 à 20:37

Salut JAY-M,

Comment fais tu pour développer ?

Merci, je ne sais plus multiplier les x² entre eux et les x entre eux

Merci

Posté par re : calculs de puissances avec x² 16-09-11 à 21:16

$x^2 \times x = x^2 \times x^1 = x^{(2 + 1)} = x^3.$

Pour développer et réduire, tu appliques la double distributivité :
$(a - b - c)(a - b - c)$
$= a \times a - a \times b - a \times c - b \times a + b \times b + b \times c - c \times a + c \times b + c \times c$
$= a^2 - ab - ac - ab + b^2 + bc - ac + bc + c^2$
$= a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac + 2bc$ .

Par exemple :
$(1 - 2x - 4)(1 - 2x - 4)$
$= 1 \times 1 - 1 \times 2x - 1 \times 4 - 2x \times 1 + 2x \times 2x + 2x \times 4 - 4 \times 1 + 4 \times 2x + 4 \times 4$
$= 1 - 2x - 4 - 2x + 4x^2 + 8x - 4 + 8x + 16$
$= 4x^2 + 12x + 9.$

Visite ces 2 pages si tu as encore du mal avec le développement et la réduction : suppression de parenthèses, développement et Cours sur les écritures littérales.

Donc :
$(6x^2 - 3x - 1)(6x^2 - 3x - 1)$
$= 6x^2 \times 6x^2 - 6x^2 \times 3x - 6x^2 \times 1 - 3x \times 6x^2 + 3x \times 3x + 3x \times 1 - 1 \times 6x^2 + 1 \times 3x + 1 \times 1$
$= \ldots$
Continue.

Posté par calculs de puissance 19-09-11 à 12:45

Merci Jay-M, pour tout

Posté par re : calculs de puissances avec x² 19-09-11 à 13:03

Bonjour choupi64000.

Avec plaisir.

Je donne quand même la solution :

$\Large 36x^4 - 18x^3 - 6x^2 - 18x^3 + 9x^2 + 3x - 6x^2 + 3x + 1$

$\Large = \boxed{36x^4 - 36x^3 - 3x^2 + 6x + 1}$ .