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calculs et coordonnées de vecteurs

Posté par julie (invité) 14-02-04 à 15:25

bonjour, j'a un DM a faire pour mardi et je rame complètement,
aidez moi s'il vous plaît!!
ENONCE: ABC est un triangle. D est l'image de B par A et E est l'image
de B par C.
F est le milieu de [DC] et G, celui de [AE]. On se place dans le repère
(B, vecteur BA, vecteur BC)
1- Quelles sont les coordonnées de D,E,F et G?

Posté par
Océane Webmaster
re : calculs et coordonnées de vecteurs 14-02-04 à 15:38

Bonjour Julie

'D est l'image de B par A et E est l'image de B par C'
Je ne comprends pas là

Posté par Geans (invité)re : calculs et coordonnées de vecteurs 14-02-04 à 17:11

D(0.2);E(2;-1);F(1,1/2);G(-1/2;-1/2)

Explications :

*BD=2BA  (A milieu de [BD] car D image de B par A)

*BE=BA+AE
  BE=BA+CA (A milieu de [EC] car E image de C par A)
  BE=BA+CB+BA
  BE=2BA-CB

*BF=BC+CF
  BF=BC+(CD)/2  (F milieu de [CD])
  BF=BC+(CA/2)+(AD/2)
  BF=BC+(CB/2)+(BA/2)+(BA/2) (car A milieu de [BD])
  BF=BA+(BC/2)

*BG=BA+AG
  BG=BA+(AE/2)  (car G milieu de [AE])
  BG=BA+(AC/2)  (car AC=AE, E image de C par A)
  BG=BA-(BA/2)+(BC/2)
  BG=(BA/2)+(BC/2)

Posté par Geans (invité)re : calculs et coordonnées de vecteurs 14-02-04 à 17:15

Rectifications:

pour
*BG=BA+AG
  BG=BA+(AE/2)  (car G milieu de [AE])
  BG=BA+(AC/2)  (car AC=AE, E image de C par A)
  BG=BA-(BA/2)+(BC/2)
  BG=(BA/2)+(BC/2)

en fait c'est :
*BG=BA+AG
  BG=BA+(AE/2)  (car G milieu de [AE])
  BG=BA+(CA/2)  (car CA=AE, E image de C par A)
  BG=BA+(CB/2)+(BA/2)
  BG=(3BA/2)-(BC/2)

Ce qui donne pour G(3/2;1/2).

Désolé pr l'erreur je l'ai vu en envoyant.



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