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Niveau Reprise d'études-Ter
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calculs et simplification

Posté par
ManeroFlo
09-06-18 à 17:05

Bonjour,

je dois faire différents calculs et simplifier les expressions suivantes :

[(-1)4 x (7 sur 2)-3 x (-1)2]2
sans tout détailler, je trouve 64 sur 117649 cela vous semble t il correcte

53 x (0,25)2 sur (0,5)4 x 72
Celui là, je cale totalement sur 0,252 et 0,54

5 + 3 sur 7+  3  - 5 - 3 sur 7 -  3
sans détailler j'ai multiplier par 3 pour rationner la fraction puis fait le calcul et j'ai trouver 0,3

Posté par
Yzz
re : calculs et simplification 09-06-18 à 17:07

Salut,

1 : Non.

2 : 0,25 = 25/100 = ...  (réduis)

3 : incompréhensible. Mets des parenthèses là où il en faut.

Posté par
Yzz
re : calculs et simplification 09-06-18 à 17:08

Rectif :

1 : Oui.

Posté par
carpediem
re : calculs et simplification 09-06-18 à 17:21

salut

je ne sais pas et je ne vais surement pas vérifier !!

l'objectif d'un tel exercice n'est surement pas de donner un résultat sous la forme 64/117649 mais sous une forme du type a^m/b^n en travaillant et manipulant les règles du calcul exponentiel

idem pour l'exercice 2/ où on remplace les nombres décimaux élémentaires par des fractions tout aussi élémentaires ...

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculs et simplification 09-06-18 à 17:27

Bonjour

1 non : ah bon ?? moi je suis d'accord avec le 26/76 = 64/117649

3 j'ai multiplier par 3 pour rationner la fraction
ça ne marche pas si le 3 est ajouté ou retranché à quelque chose dans le dénominateur

\dfrac{5+\sqrt{3}}{7-\sqrt{3}} = \dfrac{(5+\sqrt{3})\sqrt{3}}{(7-\sqrt{3})\sqrt{3}} = \dfrac{5{\red\sqrt{3}} + 3}{7{\red\sqrt{3}} - 3}

et on n'a rien "rationalisé du tout !!
il faut utiliser la "quantité conjuguée"

de toute façon un "0.3" est par essence très suspect
(valeurs décimales approchées proscrites)

Posté par
ManeroFlo
re : calculs et simplification 09-06-18 à 17:33

Tout d'abord merci....

Pour le calculs numéro 2 :
(0,25)2 = 252 sur 1002=625 sur 10000 soit une fois réduit 0,625

(0,5)4 = 504 sur 1004 = 6 250 000 sur 100 000 000 = 625 sur 10000 soit une fois réduit 0,625

Est ce cela ?

-------

Pour le dernier calcul :

5 + 3 sur 7+  3  
moins
5 - 3 sur 7 -  3

je n'ai pas de parenthèse sur mon calcul.

Merci par avance de votre aide

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculs et simplification 09-06-18 à 17:51

une barre de fraction équivaut à des parenthèses
qu'il faut donc obligatoirement ajouter quand on traduit une barre de fraction "tout sur une seule ligne"

5 + 3 sur 7+ 3

veut réellement dire (cours de collèges sur les priorité des opérations !! on fait les additions en dernier)

5 + \dfrac{\sqrt{3}}{7} + \sqrt{3}

et pas du tout

\dfrac{5 + \sqrt{3}}{7+ \sqrt{3}}

qui s'écrit parenthèses obligatoire à ajouter

(5 + 3) sur (7+ 3 )

Posté par
ManeroFlo
re : calculs et simplification 09-06-18 à 17:54

Pour le troisième calcul réponse 0

Car on multiplie numérateur et dénominateur par l'expression conjugué soit (_3) ce qui finit par nous donné 5 sur 7 - 5 sur 7 soit 0

Est ce cela ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculs et simplification 09-06-18 à 17:56

PS
à mon avis tu jettes déja la moitié de tes points à la poubelle en répondant par des valeurs décimales
(déja dit parcarpediem et moi-même)
que tu donnes en plus des valeurs décimales certes, pourquoi pas
mais la vraie réponse attendue est sous forme de fraction réduite

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculs et simplification 09-06-18 à 17:59

non ça ne donne pas 0
tu te trompes dans tes multiplications/développements (distribution)

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculs et simplification 09-06-18 à 18:03

et tu ne sais pas ce qu'est l'expression conjuguée

ce n'est certainement pas (_3) quoique ce "truc" puisse vouloir dire pour toi
- n'est pas _ et de toute façon la racine d'un nombre négatif ça n'existe pas)

avec un dénominateur 7+\sqrt{3} par exemple, l'expressio conjuguée c'est \red 7 - \sqrt{3}

Posté par
carpediem
re : calculs et simplification 09-06-18 à 18:37

et soyons sérieux !!!

je suis persuadé que tu as un symbole / sur ton appareil pour écrire une fraction !!

Posté par
cocolaricotte
re : calculs et simplification 09-06-18 à 19:27

Et puis il ne faut pas oublier que

0,25 = 0,52

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculs et simplification 09-06-18 à 19:31

Yzz @ 09-06-2018 à 17:07


2 : 0,25 = 25/100 = ... (réduis)

mais bon, c'est lettre morte ...

Posté par
ManeroFlo
re : calculs et simplification 09-06-18 à 21:23

Désolé de mon incompréhension.

Pour le calcul 2 cela fait 53/72
puisque (0,25)2 = (0,5)4 il s'annule donc.

Pour le calcul 3 cela fais 3/23.

J'espère que cette fois c'est juste.
En tout cas merci de votre aide.

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculs et simplification 09-06-18 à 21:36

OK pour le 2

faux pour le 3.
impossible de deviner quelles erreurs tu peux faire.
si tu veux qu'on corrige tu mets les détails de tes calculs.

Posté par
ManeroFlo
re : calculs et simplification 09-06-18 à 21:57

Voilà mes calculs si vous voulez bien m'aidez à comprendre mon erreur:

(5 + 3 ) / (7 + 3) = (5 + 3 x (7 - 3)) / (7 + 3) (7 - 3) = (5 +3 x 7 +3) / 46 = 8 + 73 / 46

(5 - 3 ) / (7 - 3) = (5 - 3 x (7 + 3)) / (7 + 3) (7 - 3) = (5 -3 x 7 -3) / 46 = 2 - 73 / 46

donc
(8 + 73 - 2 - 73 / 46 = 6 /46 = 3 /23

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculs et simplification 09-06-18 à 22:13

calculs et simplification

(5+\sqrt{3})(7-\sqrt{3}) = 5*7  - 5*\sqrt{3} + 7*\sqrt{3} -(\sqrt{3})^2 = ...
etc

de toute façon il manque tellement de parenthèses dans ce que tu as écrit que même spn écriture est fausse.

Posté par
ManeroFlo
re : calculs et simplification 10-06-18 à 10:36

Résultat :

23 / 23

Est ce bon ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : calculs et simplification 11-06-18 à 12:20

OK



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